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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Mo 09.07.2012 | | Autor: | kalor |
Hallo
Wenn ich für zwei differenzierbare Funktionen $f,g$ eine Ungleichung habe,
$$ [mm] f(x)\le [/mm] g(x)$$
gilt dann: [mm] $f'(x)\le [/mm] g'(x)$? Wenn ja, wieso?
mfg
Kalor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:29 Mo 09.07.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> Wenn ich für zwei differenzierbare Funktionen [mm]f,g[/mm] eine
> Ungleichung habe,
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> [mm]f(x)\le g(x)[/mm]
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> gilt dann: [mm]f'(x)\le g'(x)[/mm]?
Nein das gilt nicht.
Betrachte f(x)=x und [mm] g(x)=\wurzel{x} [/mm] für x [mm] \in [/mm] (1/4, 1]
Auf (1/4, 1] ist f [mm] \le [/mm] g, abe f'>g'
FRED
> Wenn ja, wieso?
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> mfg
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> Kalor
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