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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 So 21.10.2012 | | Autor: | mercedez |
| Aufgabe | x1, x2 >= 0
x2 <= 12
x1 <= 24
x1 + 2x2 <= 20 |
Wo schneidet die Gerade das Rechteck?
Habe x1 und x2 als Koordinaten im Koordinatensystem eingetragen.
Die 2 Punkte sind x1 (24|0) und x2 (0|12). = Rechteck.
Als ersten Schritt habe ich eine Wertetabelle festgelegt.
Dabei habe ich für x1=0 festgelegt.
x1 + 2x2 <= 20
0 + 2x2 <= 20 | :2
x2 <= 10
Für den anderen x1 Wert habe ich folglich 10 eingesetzt.
x1 + 2x2 <= 20
10 + 2x2 <= 20 |:2
5 + x2 <= 10 |-5
x2 <= 5
Wertetabelle:
x1 | 0 | 10
x2 | 10 | 5
Trage ich nun die ausgrechneten Punkte in das Koordinatensystem wird das Rechteck nicht geschnitten.
Habe ich einen Fehler in meiner Rechnung, oder ist die Aufgabe nicht zulösen?
BESTEN DANK VORAB
Tobias
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Loesung-einer-Ungleichung-15
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 So 21.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
der Punkt (0,10) ist ein Schnittpunkt, (10,5) liegt im Rechteck
kannst du nicht die Gerade x2=-1/2x1+10 direkt yeichnen, ohne Punkte?
du hast entweder das Rechteck oder die Punkte falsch gezeichnet.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:59 So 21.10.2012 | | Autor: | mercedez |
Danke Dir leduart,
habe nun 2 Stunden lang an dieser Aufgabe getüftelt und ich hatte eine Blockade im Kopf. Selbstverständlich liegt die Gerade im Kasten und schneidet diesen. Habe im Kopf eine andere Logik/Lösung gesucht.
Manchmal hat man wirklich ein Brett vor dem Kopf!
Gruß Tobias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 So 21.10.2012 | | Autor: | mercedez |
| Aufgabe | x1, x2 >= 0
x1 <= 10
x2 <= 6 + x1 |
Bei der Aufgabe komme ich auch nicht weiter.
Habe x1 mit (10|0) eingetragen und als senkrechte Gerade gemalt.
Nun weiß ich nicht, wie ich die x2 Ungleichung lösen kann?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:09 So 21.10.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> x1, x2 >= 0
> x1 <= 10
> x2 <= 6 + x1
> Bei der Aufgabe komme ich auch nicht weiter.
> Habe x1 mit (10|0) eingetragen und als senkrechte Gerade
> gemalt.
> Nun weiß ich nicht, wie ich die x2 Ungleichung lösen
> kann?
>
>
Markiere die beiden Koordinatenachsen, denn [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] sollen größer als Null sein.
Die Gerade [mm] x_{1}=10, [/mm] also eine Parallele zur [mm] x_{2} [/mm] Achse hast du auch korrekt ermittelt.
Zeichne nun noch die Gerade [mm] x_{2}=1x_{1}+6 [/mm] , diese hat die Steigung 1 und den Schnittpunkt S(0|6) mit der 2. Achse ein, die Fläche zwischen diesen Geraden ist dein Lösungsbereich.
Wie man Geraden der Form y=mx+b zeichnet, ist bei ![[]](/images/popup.gif) Arndt Brünner hervorragend erklärt.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:33 So 21.10.2012 | | Autor: | mercedez |
Danke M.Rex! Lange ist's her mit y=mx+b ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:56 So 21.10.2012 | | Autor: | mercedez |
Die Gerade schneidet das Rechteck bei
(24|-2) und (-5|12).
Dies entspricht aber nicht dem Leitsatz von oben dass x1 + x2 >= 0 sind.
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