Unbestimmtes Integral berechne < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen sie folgendes unbestimmtes Integral
[mm]\integral_{}^{}{(2t-3)^2}dt[/mm] |
Als erstes habe ich die 2. Binomische Formel angewand:
[mm]\integral_{}^{}{2t^2-2t*3+3^2}dt[/mm]
= [mm]\integral_{}^{}{2t^2-6t+9} dt[/mm]
= [mm]\bruch{t^3}{3} - \bruch{6t^2}{2} + 9t + c[/mm]
Ist das so richtig ?
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Hallo, der 1. Fehler ist bei der Binomischen Formel [mm] (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}
[/mm]
[mm] 4*t^{2}-12*t+9
[/mm]
jetzt ran an die Stammfunktion, bedenke dabei deine Faktoren
Steffi
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ok, da hab ich geschlafen 
Dann ist meine STammfunktion dann :
[mm]\bruch{4t^3}{3}-\bruch{12t^2}{2}+9t+c[/mm]
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Hall, korrekt, kürze noch den 2. Summanden, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:43 Mi 06.04.2011 | | Autor: | Finlandia |
Super !!! Danke
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Hallo Finlandia!
Alternativ kann man hier auch mittesl Substitution $u \ := \ 2*t-3$ vorgehen.
Gruß vom
Roadrunner
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