Unbestimmte Form? < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:50 Di 30.01.2007 | | Autor: | loni |
Hi,
ist das wirklich in Unbestimte Form:
[mm] \limes_{x\rightarrow\bruch{1}{2}}(1-2x)\* tan\pi [/mm] x
Im Buch steht so aber wenn ich x mit [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ersetze dann bekomme ich 0 (oder mache ich was falsch?)
danke im voraus
loni
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Hi, loni,
> Hi,
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> ist das wirklich in Unbestimte Form:
>
> [mm] \limes_{x\rightarrow\bruch{1}{2}}(1-2x)\* tan(\pi*x)
[/mm]
>
> Im Buch steht so aber wenn ich x mit [mm]\bruch{1}{2}[/mm] ersetze
> dann bekomme ich 0 (oder mache ich was falsch?)
Na zunächst mal ist das doch [mm] "0*\infty", [/mm] denn der Tangens besitzt bei [mm] \pi/2 [/mm] einen Pol! Also: Ein Fall für L'Hospital!
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:30 Di 30.01.2007 | | Autor: | loni |
Hi Zwerglein,
danke für deinen Tipp, nur noch eine letzte Frage bitte..
ich habe so gemacht:
[mm] \limes_{x\rightarrow\bruch{1}{2}}(1-2x) \* tan(\pi\cdot{}x)
[/mm]
[mm] \Rightarrow \limes_{x\rightarrow\bruch{1}{2}} \bruch{1-2x}{tan(\pi\cdot{}x)^{-1}}
[/mm]
L'Hospital ergibt:
[mm] \limes_{x\rightarrow\bruch{1}{2}} \bruch{2}{-{\bruch{1}{tan(\pi\cdot{}x)^{2}}\cdot{}\bruch{1}{cos^{2}(\pi\cdot{}x)}\cdot{}\pi}} \Rightarrow [/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\bruch{1}{2}}\bruch{2}{-{\bruch{cos^{2}(\pi\cdot{}x)}{sin^{2}(\pi\cdot{}x)}}\cdot{}\bruch{1}{cos^{2}(\pi\cdot{}x)}\cdot{}\pi} \Rightarrow [/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\bruch{1}{2}} -\bruch{2\cdot{}sin^{2}(\pi\cdot{}x)}{\pi}
[/mm]
was ist das Ergebnis, wenn ich jetzt x mit [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ersetze?
danke im voraus,
loni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:41 Mi 31.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Loni
Du hast im Zaehler ne - vergessen.
aber [mm] sin(\pi/2)=1 [/mm] kannst du doch wohl, also was war die Frage genauer?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:16 Mi 31.01.2007 | | Autor: | loni |
Hallo leduart,
danke für deine Korrektur..jetzt sollte alles OK sein..
danke Zwerglein & Leduart
Loni
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