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Forum "Stochastik" - Unabhängigkeit von Ereignissen
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Unabhängigkeit von Ereignissen: berechnung P(A und B)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 Di 28.08.2007
Autor: naomilkmathe

Aufgabe
Für zwei stochastisch unabhängige Ereignisse A und B gilt: P (A oder B)= 90% sowie P(A)= 60%. Berechne P(B)!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

nun kenne ich bereits die formel: P(A oder B) = P(A) + P(B) - P(A und B)
[mm] \gdw [/mm] P(B)= P(A oder B)  + P(A und B) - P(A)
ich habe P(A) und P(A oder B), weiß aber nicht wie ich P(A und B) erhalte.

über eure hilfe wäre ich sehr dankbar.

        
Bezug
Unabhängigkeit von Ereignissen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:45 Di 28.08.2007
Autor: dormant

Hi!

Stochastisch unabhängig bedeutet, dass P(A und B)=P(A)*P(B).

Gruß,
dormant

Bezug
                
Bezug
Unabhängigkeit von Ereignissen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:50 Di 28.08.2007
Autor: naomilkmathe

mein problem ist aber, dass ich weder P(B) noch P(A und B) kenne

Bezug
                        
Bezug
Unabhängigkeit von Ereignissen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:57 Di 28.08.2007
Autor: dormant

Hi!

P(B)=P(A oder B)+P(A und B)-P(A)=0,6+0,3*P(B), oder P(B)=6/7.

Gruß,
dormant

Bezug
                                
Bezug
Unabhängigkeit von Ereignissen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:46 Di 28.08.2007
Autor: oli_k

Also wenn ich in
P(A oder B) = P(A) + P(B) - P(A und B)  einsetze, erhalte ich:
0,9=0,6+P(B)-0,6*P(B)
0,3=0,4*P(B)
P(B)=3/4=0,75

Korrigier mich, wenn ich falsch liege!



Bezug
                                        
Bezug
Unabhängigkeit von Ereignissen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:53 Di 28.08.2007
Autor: dormant

Hi!

Ja, das ist richtig. Ich hab, warum auch immer, mit P(A)=0,3 gerechnet.

Danke!

Bezug
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