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Forum "Uni-Stochastik" - Unabhängigkeit
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Unabhängigkeit: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:25 Mo 08.10.2012
Autor: lernen2011

Seien A und B unabhängig und sei P(A)=0.7 sowie P(B)=0.4. Berechnen Sie P(A [mm] \cap B^c). [/mm]

Mein Ansatz:

[mm] P(B)=1-B^c [/mm] --> [mm] B^c=0.6 [/mm]


P(A [mm] \cap B^c) [/mm] = [mm] P(A)*P(B^c) [/mm]  << darf ich das so machen?
                      = 0.42

        
Bezug
Unabhängigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:50 Mo 08.10.2012
Autor: kamaleonti

Hi,
> Seien A und B unabhängig und sei P(A)=0.7 sowie P(B)=0.4.
> Berechnen Sie P(A [mm]\cap B^c).[/mm]
>  
> Mein Ansatz:
>  
> [mm]P(B)=1-\red{P(}B^c)[/mm] --> [mm]\red{P(}B^c\red{)}=0.6[/mm]
>  
>
> P(A [mm]\cap B^c)[/mm] = [mm]P(A)*P(B^c)[/mm]  << darf ich das so machen?
>                        = 0.42

Ja, Unabhängigkeit von Ereignissen bleibt erhalten, wenn man Ereignisse durch ihre Komplemente ersetzt.

LG

Bezug
                
Bezug
Unabhängigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:00 Mo 08.10.2012
Autor: lernen2011

Für Ereignisse A,B in einem Wahrscheinlichkeitsraum (Omega, A,P) gelte P(B) = 0.2  P(A|B)=0.4 und [mm] P(A|B^c)=0.3 [/mm] . Wie groß ist P(A) ?

Wie müsste ich denn hier vorgehen?

Bezug
                        
Bezug
Unabhängigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:57 Mo 08.10.2012
Autor: kamaleonti

Guten Tag, bitte, danke, Aufwiederseh'n, usw.

Bezug
                        
Bezug
Unabhängigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:49 Mo 08.10.2012
Autor: luis52

Moin,

[mm] $P(A)=P(A\cap B)+(A\cap B^c) [/mm] $.

vg Luis

Bezug
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