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| Aufgabe | [mm] 2^{4x+6} [/mm] = 1
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ich habe eine frage zur umstellung von exponentialgleichungen. weiß nicht ob ich das richtig mitbekommen hab. Aufgabe ist: [mm] 2^{4x+6} [/mm] = 1
mein Ansatz wäre [mm] 16^{x} [/mm] + [mm] \wurzel{4096} [/mm] = 1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:34 Mi 16.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Aventinus!
Das stimmt so nicht ... Du musst hier auf beiden Seiten der Gleichung einen  Logarithmus anwenden:
[mm] $2^{4x+6} [/mm] \ = \ 1$
[mm] $\ln\left( \ 2^{4x+6} \ \right) [/mm] \ = \ [mm] \ln(1)$
[/mm]
Und nun links eines der Logarithmusgesetze [mm] $\log_b\left(a^m\right) [/mm] \ = \ [mm] m*\log_b(a)$ [/mm] anwenden:
[mm] $(4x+6)*\ln(2) [/mm] \ = \ 0$
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | | [mm] 2^{4x+6} [/mm] = 1 |
was stimmt an der umstellung nicht?
Ansatz: [mm] (2^{4})^{x+1,5} [/mm] = 1
wird zu [mm] 16^{x} [/mm] * [mm] 16^{1.5} [/mm] = 1
ist das bis dahin noch korrekt?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:56 Mi 16.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Aventinus!
So kann man es auch machen ... in Deinem oberen Post war da halt ein falsches Pluszeichen!
Und ich hatte den Term [mm] $\wurzel{4096}$ [/mm] nicht gleich nachvollziehen können.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:59 Mi 16.05.2007 | | Autor: | Aventinus |
oh, tut mir leid hab ich übersehen.
danke für die antwort
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