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Hallo!
Ich muss folgende Funktion umkehren, d.h. nach x auflösen.
Mein Lehrer gab mir den Tipp "Substituierung", jedoch hatte ich bisher leider noch keinen Erfolg. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
f(x) = x / (wurzel(x) - a)
f(x) = [mm] \bruch {x}{\wurzel{x} - a} [/mm]
Was kann ich hier substituieren?
Ich freue mich auf eine Antwort!
Vielen Dank schon mal im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, Substituierer
substituiere $ x = [mm] z^2 [/mm] $ dann wirdie Gleichung nach Multiplikation mit dem Zähler der rechten Seite zu einer einfachen quadratischen
Gleichung in z .
Nach der Auflösung dann $z$ durch [mm] $\wurzel{x}$ [/mm] ersetzen.
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Genau auf diese Idee war ich auch gekommen, aber irgendwie komme ich nicht weiter.
Die Funktion sieht jetzt wie folgt aus:
f(x) = [mm] \bruch {z^2}{z-a} [/mm]
Wie mache ich jetzt weiter?
Danke im voraus.
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[mm] $(z-a)*f(x)=z^2$
[/mm]
[mm] $z^2 [/mm] - z*f(x) + a*f(x) = 0$
(der Einfachheithalber vieleicht y statt
f(x) schreiben
)
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Danke für die schnelle Antwort.
Jetzt habe ich zwar die quadratische Gleichung, allerdings muss ich die Gleichung ja noch nach x bzw. nach [mm] z^2 [/mm] auflösen. Komme da irgendwie nicht weiter.
Grüße
der Substituierer
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Besten Dank für eure Hilfe !!
Nun konnte ich endlich die Funktion nach x auflösen und die Gleichung lösen. Ich wusste anfangs nicht wie ich das mit der pq-Formel machen sollte, jetzt ist aber alles klar.
Wirklich schön, dass es noch Menschen gibt, die einem gerne helfen!
Also nochmals vielen Dank!
Gruß
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