Umkehrung Pythagoras < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Mo 06.06.2011 | | Autor: | perl |
| Aufgabe | | Beweise die Umkehrung des Satzes von Pythagoras. |
[mm] a^{2}+b^{}=c^{2} [/mm] --> [mm] \gamma=90°
[/mm]
Ja schön und gut... der Beweis dazu ist ja trivial. Jedoch meine Frage dazu:
Darf schon in der Vorraussetzung, bzw. in der Beweisführung von Hypotenusen- und Kathetenquadraten gesprochen werden, oder dürfen die Strecken erst dann derart bezeichnet werden, wenn feststeht, dass [mm] \gamma=90° [/mm] ???
Anders ausgedrückt:
Muss bis zum Beweisende von "den beiden kürzeren" und der "längsten" Seite gesprochen werden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:26 Mo 06.06.2011 | | Autor: | abakus |
> Beweise die Umkehrung des Satzes von Pythagoras.
> [mm]a^{2}+b^{}=c^{2}[/mm] --> [mm]\gamma=90°[/mm]
>
> Ja schön und gut... der Beweis dazu ist ja trivial. Jedoch
> meine Frage dazu:
>
> Darf schon in der Vorraussetzung, bzw. in der
> Beweisführung von Hypotenusen- und Kathetenquadraten
> gesprochen werden, oder dürfen die Strecken erst dann
> derart bezeichnet werden, wenn feststeht, dass [mm]\gamma=90°[/mm]
> ???
> Anders ausgedrückt:
> Muss bis zum Beweisende von "den beiden kürzeren" und der
> "längsten" Seite gesprochen werden?
Hallo,
den Begriff "Hypotenuse" verwendet man nur für eine dem rechten Innenwinkel gegenüberliegende Seite.
Solange die Rechtwinkligkeit nicht bewiesen ist, verbietet sich die Verwendung der Begriffe "Hypotenuse" und "Kathete" strikt.
Gruß Abakus
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