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Hallo,
Ich fühle mich noch etwas unsicher, wenn ich zu einer gegebenen Relation die entsprechende Umkehrrelation ausdrücken soll (sprachlich). Daher habe ich mir hier einige kleine Beispiele ausgedacht, zu denen ich jeweils die Umkehrrelation gebildet habe.
Könnte vielleicht jemand kurz drüberschauen, ob alles richtig ist?
1. Beispiel:
M1 = Die Menge aller Personen
M2 = Die Menge aller Kleidergrößen
x [mm] \in [/mm] M1 und y [mm] \in [/mm] M2 mit R [mm] \subseteq [/mm] M1xM2:
(x, y) [mm] \in [/mm] R [mm] \gdw [/mm] x trägt Kleidergröße y
(y, x) [mm] \in [/mm] R^-1 [mm] \gdw [/mm] Kleidergröße y wird von x getragen
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2. Beispiel:
M1 = Die Menge aller Personen
M2 = Die Menge aller Farben
x [mm] \in [/mm] M1 und y [mm] \in [/mm] M2 mit R [mm] \subseteq [/mm] M1xM2:
(x, y) [mm] \in [/mm] R [mm] \gdw [/mm] Die Lieblingsfarbe von x ist y
(y, x) [mm] \in [/mm] R^-1 [mm] \gdw [/mm] y ist die Lieblingsfarbe von x
-------------------------------------------------------------------------------
3. Beispiel:
M1 = Die Menge aller Personen
M2 = Die Menge aller Haarfarben
x [mm] \in [/mm] M1 und y [mm] \in [/mm] M2 mit R [mm] \subseteq [/mm] M1xM2:
(x, y) [mm] \in [/mm] R [mm] \gdw [/mm] Die Haarfarbe von x ist y.
(y, x) [mm] \in [/mm] R^-1 [mm] \gdw [/mm] y ist die Haarfarbe von x.
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Hallo,
> Ich fühle mich noch etwas unsicher, wenn ich zu einer
> gegebenen Relation die entsprechende Umkehrrelation
> ausdrücken soll (sprachlich). Daher habe ich mir hier
> einige kleine Beispiele ausgedacht, zu denen ich jeweils
> die Umkehrrelation gebildet habe.
> Könnte vielleicht jemand kurz drüberschauen, ob alles
> richtig ist?
Für interessierte Leser:
![[]](/images/popup.gif) Hier die Def. der Umkehrrelation.
Dieser Definition folgend, hast du alles richtig gemacht!
Es geht einfach nur darum, dass jetzt das zweite Element der Paare die aktive Rolle im Satz übernehmen muss.
> 1. Beispiel:
>
> M1 = Die Menge aller Personen
>
> M2 = Die Menge aller Kleidergrößen
>
> x [mm]\in[/mm] M1 und y [mm]\in[/mm] M2 mit R [mm]\subseteq[/mm] M1xM2:
>
> (x, y) [mm]\in[/mm] R [mm]\gdw[/mm] x trägt Kleidergröße y
>
> (y, x) [mm]\in[/mm] R^-1 [mm]\gdw[/mm] Kleidergröße y wird von x getragen
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 2. Beispiel:
>
> M1 = Die Menge aller Personen
>
> M2 = Die Menge aller Farben
>
> x [mm]\in[/mm] M1 und y [mm]\in[/mm] M2 mit R [mm]\subseteq[/mm] M1xM2:
>
> (x, y) [mm]\in[/mm] R [mm]\gdw[/mm] Die Lieblingsfarbe von x ist y
>
> (y, x) [mm]\in[/mm] R^-1 [mm]\gdw[/mm] y ist die Lieblingsfarbe von x
> 3. Beispiel:
>
> M1 = Die Menge aller Personen
>
> M2 = Die Menge aller Haarfarben
>
> x [mm]\in[/mm] M1 und y [mm]\in[/mm] M2 mit R [mm]\subseteq[/mm] M1xM2:
>
> (x, y) [mm]\in[/mm] R [mm]\gdw[/mm] Die Haarfarbe von x ist y.
>
> (y, x) [mm]\in[/mm] R^-1 [mm]\gdw[/mm] y ist die Haarfarbe von x.
Viele Grüße,
Stefan
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