Umkehrfunktion der e-Funktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:23 Mi 01.11.2006 | | Autor: | Wendy |
| Aufgabe | Wir betrachten nun die Funktion f: |R --> |R definiert durch: y = x + exp (x).
a) Zeige, dass die Umkehrfunktion g:= f^-1 zweimal stetig diffbar ist.
b) Bestimme das 2. Taylorpolynom von g mit Entwicklungspunkt [mm] y_0=1 [/mm] und gib eine Fehlerabschätzung für das 1. Restglied von g im Bereich 1<x<11/10 mit Hilfe der Restglieddarstellung von Lagrange an. |
Hallo ihr Lieben,
bei dieser Aufgabe wollte ich zuerst einmal diese Umkehrfunktion bestimmen, also hab ich geschrieben:
y=x+exp(x)
x=y-exp(x) |ln
ln(x)=ln(y)-x
x=ln(y)-ln(x)
So, jetzt kann ichs aber net auflösen, weil ja ein x noch im ln steht... Keine Ahnung wies weitergehen soll... Ich dreh mich nur im Kreis. Auch Substitution hat nix gebracht und jetzt bin ich ziemlich verzweifelt...
Falls also jemand eine Idee oder eine Korrektur hat, wäre ich sehr dankbar für die Hilfe!!!
Vielen Dank
Wendy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Sa 04.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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