Umkehrfunktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:06 Do 22.09.2005 | | Autor: | hausomat |
Servus,
habe ein Problem mit genau einer Umkehrfunktion. Bitte nicht nach dem Warum fragen, ich weiss selbst nicht, wieso ich damit nen Problem habe.
y = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ( [mm] e^{2x} [/mm] - 1)
Umkehrfunktion:
y = 0,5 (ln 2x + ln1)
Problem: Wenn ich jetzt die Ausgangsfunktion in meinen graph. TR eintippe, automatisch die Umkehrfunktion zeichnen lasse und das dann mit der Darstellung meiner ausgerechneten Umkehrfunktion vergleiche, stimmt das nicht. ?!. Wo liegt der Denkfehler?
Danke schonmal für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:13 Do 22.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo hausomat!
Deine Umkehrfunktion ist falsch! Wahrscheinlich hast Du ein  Logarithmusgesetz falsch angewandt.
$f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\left(e^{2x} - 1\right)$ $\Rightarrow [/mm] \ \ \ [mm] f^{-1}(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\ln(2x+1)$
[/mm]
Du kannst hier den Logarithmus nicht weiter zerlegen!
Gruß
Loddar
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