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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:21 So 13.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Erhält man mehre Lösungen, so ist die Funktion fnicht umkehrbar.
Kann mir jemand ein Beispielf ür diesen Fall nennen?
Danke
Gruss DInker
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Hallo!
> Erhält man mehre Lösungen, so ist die Funktion fnicht
> umkehrbar.
>
> Kann mir jemand ein Beispiel für diesen Fall nennen?
Betrachten wir die Funktion $f(x) = [mm] x^{2}$ [/mm] auf ganz [mm] \IR. [/mm] Die Umkehrfunktion ist dann entweder [mm] -\sqrt{x} [/mm] für [mm] \IR^{-} [/mm] oder [mm] +\sqrt{x} [/mm] für [mm] \IR^{+}.
[/mm]
(Ergibt sich automatisch aus
y = f(x) = [mm] x^{2}
[/mm]
-->
x = [mm] y^{2} \Rightarrow [/mm] y = [mm] \pm\sqrt{x}
[/mm]
).
Also ist die Funktion f(x) = [mm] x^{2} [/mm] nicht umkehrbar.
Grüße,
Stefan
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