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Umkehrfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 Di 03.02.2009
Autor: Englein89

Hallo,

ich habe zur Stetigkeit gelesen, dass jede Funktion stetig ist, wenn sie eine Umkehrfunktion besitzt.

Aber was ist eine Umkehrfunktion?

Danke sehr!

        
Bezug
Umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:36 Di 03.02.2009
Autor: Slartibartfast

Hallo Englein89,

im [mm] \IR^2 [/mm] ist es die Umkehrfunktion die Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden. So ist zB ln(x) die Umkehrfunktion von [mm] e^x [/mm] .

Weitere tolle Informationen gibt es wie immer hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Umkehrfunktion


Gruß
Slartibartfast

Bezug
                
Bezug
Umkehrfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:02 Di 03.02.2009
Autor: kuemmelsche

Prinzipiell ist eine Umkehrfunktion die inverse Abbildung der "Ursprungsfunktion". Gut, dass hilft dir wahrscheinlich genausowenig weiter.

Im Prinzip muss für Umkehrfunktion [mm] f^{-1} [/mm] gelten:

[mm] (f \circ f^{-1})(y)= f (f^{-1}(y))=y [/mm], bzw [mm]f^{-1}\circ f(x)=f^{-1}(f(x))=x[/mm], mit [mm] x\in [/mm] Definitionsmenge und [mm] y\in [/mm] Bildraum.

lg Kai

Bezug
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