Umformungen von Fakultäten! < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:29 Do 12.08.2010 | | Autor: | Konoid |
Hallo Zusammen,
ich habe ein Problem diese Umformung nach zu vollziehen:
....
= (2n + 2)!(2n + 3)(2n + 4)
[mm] 2^n^+^1 [/mm] (n + 1)!(2n + 4)
= (2n + 4)!
[mm] 2^n^+^2 [/mm] (n + 2)!
Die obere Zeile (Zähler) verstehe ich. Das bezieht sich auf eine Rechenregel mit Fakultäten; Bsp: 5!*6 = 6!
Aber wie kommt man von [mm] 2^n^+^1 [/mm] (n + 1)!(2n + 4) nach [mm] 2^n^+^2 [/mm] (n + 2)! ?
Meine erste Idee war n! auszuklammern, [mm] 2^n^+^1 [/mm] n!(n + 1)(2n +4). Komme aber nun nicht weiter.
Vielen Dank fürs helfen!
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> Hallo Zusammen,
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> ich habe ein Problem diese Umformung nach zu vollziehen:
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> = (2n + 2)!(2n + 3)(2n + 4)
> [mm]2^n^+^1[/mm] (n + 1)!(2n + 4)
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> = (2n + 4)!
> [mm]2^n^+^2[/mm] (n + 2)!
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> Die obere Zeile (Zähler) verstehe ich. Das bezieht sich
> auf eine Rechenregel mit Fakultäten; Bsp: 5!*6 = 6!
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> Aber wie kommt man von [mm]2^n^+^1[/mm] (n + 1)!(2n + 4) nach
> [mm]2^n^+^2[/mm] (n + 2)! ?
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> Meine erste Idee war n! auszuklammern, [mm]2^n^+^1[/mm] n!(n + 1)(2n
> +4). Komme aber nun nicht weiter.
Zerlege den Faktor (2n+4) in 2*(n+2) und füge den ersten
Faktor 2 der Zweierpotenz zu und den Faktor (n+2) der Fakultät
(n+1)!
LG
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