Umformung von Polynom < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:42 Di 21.01.2014 | | Autor: | JaykopX |
Hallo habe hier folgende Umformung:
[mm] \bruch{z^{d}}{a_{d}*z^{0}+a_{d-1}*z^{1}+...+a_{1}*z^{d-1}+a_{0}*z^{d}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{a_d}*z^d+...
[/mm]
mit d [mm] \in \IN [/mm] und z komplex.
Meine Frage dazu:
Wie kommt man auf den Koeffizienten [mm] \bruch{1}{a_d} [/mm] von [mm] z^d [/mm] auf der rechten Seite der Gleichung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:49 Di 21.01.2014 | | Autor: | fred97 |
> Hallo habe hier folgende Umformung:
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> [mm]\bruch{z^{d}}{a_{d}*z^{0}+a_{d-1}*z^{1}+...+a_{1}*z^{d-1}+a_{0}*z^{d}}[/mm]
> = [mm]\bruch{1}{a_d}*z^d+...[/mm]
>
> mit d [mm]\in \IN[/mm] und z komplex.
> Meine Frage dazu:
> Wie kommt man auf den Koeffizienten [mm]\bruch{1}{a_d}[/mm] von [mm]z^d[/mm]
> auf der rechten Seite der Gleichung?
Das hängt doch davon ab, was nach +... kommt. Nennen wir das mal R(z)
Dann haben wir:
[mm]\bruch{z^{d}}{a_{d}*z^{0}+a_{d-1}*z^{1}+...+a_{1}*z^{d-1}+a_{0}*z^{d}}[/mm] = [mm]\bruch{1}{a_d}*z^d+R(z)[/mm]
Dann ist [mm] R(z)=\bruch{z^{d}}{a_{d}*z^{0}+a_{d-1}*z^{1}+...+a_{1}*z^{d-1}+a_{0}*z^{d}}-\bruch{1}{a_d}*z^d
[/mm]
FRED
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