Forum "Trigonometrische Funktionen" - Trigonometrische Abl. - ev.vorhilfe.de

- Förderverein -

Der Förderverein. Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
	Hallo Gast! [ einloggen \| registrieren ]
	Startseite · Mitglieder · Impressum

Forenbaum

VH e.V.

Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation

Startseite...
Suchen
Impressum

Das Projekt

Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.

Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.

Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.

Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".

Partnerseiten

Weitere Fächer:

Vorhilfe.de

FunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme

Forum "Trigonometrische Funktionen" - Trigonometrische Abl.

Trigonometrische Abl. < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe

Ansicht:

[ geschachtelt ]

Forum "Trigonometrische Funktionen" |

Alle Foren |

Forenbaum | Materialien

Trigonometrische Abl.: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	12:58 Mo 17.11.2008
Autor:	Dinker

Aufgabe

 Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bestimmen Sie die erste ABleitung von f(x) = sin x * cos x

Mit der Produktergel erhalte ich:
f'(x) = [mm] cos^2 [/mm] x - [mm] sin^2 [/mm] x

Setze die Formel sin^2x = 1 - [mm] cos^2 [/mm] x ein

f'(x) = [mm] cos^2 [/mm] x - (1 - [mm] cos^2 [/mm] x)
f'(x) = [mm] 2cos^2 [/mm] x-1

eigentlich sollte es cos2x geben....
Wo liegt mein Fehler?

Und wohl noch eine Frage:
cos 2x
2 cos x
[mm] cos^2 [/mm] x

bedeutet das jedesmal etwas anderes?

Besten Dank

Bezug

Trigonometrische Abl.: Hinweise

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	13:12 Mo 17.11.2008
Autor:	Loddar

Hallo Dinker!

> Mit der Produktergel erhalte ich:
> f'(x) = [mm]cos^2[/mm] x - [mm]sin^2[/mm] x

> Setze die Formel sin^2x = 1 - [mm]cos^2[/mm] x ein
>
> f'(x) = [mm]cos^2[/mm] x - (1 - [mm]cos^2[/mm] x)
> f'(x) = [mm]2cos^2[/mm] x-1

> eigentlich sollte es cos2x geben....
> Wo liegt mein Fehler?

Kein Fehler! Es gilt [mm] $\cos(2x) [/mm] \ = \ [mm] 2*\cos^2(x)-1$ [/mm] (siehe

hier).

> Und wohl noch eine Frage:
> cos 2x
> 2 cos x
> [mm]cos^2[/mm] x
>
> bedeutet das jedesmal etwas anderes?

Jawoll!

[mm] $$\cos(2x) [/mm] \ = \ [mm] \cos(x+x)$$ [/mm]
[mm] $$2*\cos(x) [/mm] \ = \ [mm] \cos(x)+\cos(x)$$ [/mm]
[mm] $$\cos^2(x) [/mm] \ = \ [mm] \cos(x)*\cos(x)$$ [/mm]

Gruß
Loddar