Transistionsmatrix ->\infty < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:58 Fr 09.07.2010 | | Autor: | Manu87 |
Ich habe keinen Deut Ahnung wie ich hier vorgehen soll. Das einzigste was in meinen Augen erkenntlich ist , ist dass...
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\Pi^n [/mm] = [mm] \bruch{1}{7}(0,4,3)
[/mm]
... ist. Brauche dringend einen Tipp.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:56 Sa 10.07.2010 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> ![[]](/images/popup.gif) Aufgabe
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> Ich habe keinen Deut Ahnung wie ich hier vorgehen soll. Das
> einzigste was in meinen Augen erkenntlich ist , ist
> dass...
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}\Pi^n[/mm] = [mm]\bruch{1}{7}(0,4,3)[/mm]
Das ist ein Vektor und keine Matrix. Folglich kann das nicht der Grenzwert sein.
Die gegebene Form fuer [mm] $\Pi^n$ [/mm] kannst du per Induktion zeigen.
Den Anfang bei 2) sollst du einfach nachrechnen. Was muss eine Startverteilung [mm] $\pi_0 [/mm] = (x, y, z)$ erfuellen? Rechne [mm] $\pi_0 \Pi^\infty$ [/mm] doch mal aus.
Zum "interpretieren" mehr, wenn du den Rest hinbekommen hast.
LG Felix
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:38 So 11.07.2010 | | Autor: | Manu87 |
Achso klar. Wie blöd^^
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\Pi^n [/mm] $ = $ [mm] \bruch{1}{7}\pmat{ 0&3&4\\0&3&4\\0&3&4}
[/mm]
Aber bei der Induktion brauch ich Hilfe ich rechne schon 2 Stunden hin und her, komm aber auf keinen grünen Ast..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:20 Mo 12.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:54 Mo 12.07.2010 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Achso klar. Wie blöd^^
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> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}\Pi^n[/mm] [mm]=[/mm] [mm]\bruch{1}{7}\pmat{ 0&3&4\\0&3&4\\0&3&4}[/mm]
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> Aber bei der Induktion brauch ich Hilfe ich rechne schon 2
> Stunden hin und her, komm aber auf keinen grünen Ast..
Ohne deine Rechnung zu sehen kann ich dir da nicht weiterhelfen. Es ist eigentlich ein recht einfaches Nachrechnen mit etwas Bruchrechnung. Multipliziere die Matrix fuer [mm] $\Pi^n$ [/mm] mit [mm] $\Pi$ [/mm] und versuch das zu der Matrix fuer [mm] $\Pi^{n+1}$ [/mm] umzuformen.
LG Felix
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Aufgabe