Trägheit, Gleitreibung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:21 Mo 26.06.2006 | | Autor: | RoTaToR |
| Aufgabe | Ein zylindrischer Topf mit dem Radius r=15cm ist mit einer Platte bedeckt, die auf einer Seite mit dem Topfrand abschließt. Darauf liegt in der Topfmitte eine Münze, die Gleitreibungszahl ist 0,15.
Mit welcher Geschwindigkeit v0 muss man die Platte wegziehen, damit die Münze gerade noch in den Topf fällt? Der Durchmesser der Münze soll vernachlässigt werden. |
Guten Morgen allerseits,
bin gerade erst über Google auf eure Seite gestossen und stelle somit hier auch meine erste Frage. Hoffe ich habe alle Richtlinien eingehalten. Vorab kann ich sagen, dass ich im Internet nur auf Versuche gestossen bin, aber keine Lösung auf diese Aufgabe zutraf.
Die Lösung für die Aufgabe ist übrigends: 0,66m/s
Hauptproblem ist vorab, dass ich keine Formel habe, von der ich von der Gleitreibung oder Trägheit auf die Geschwindigkeit schließen kann. Es ist ja alles auf Kräfte bezogen. Und selbst wenn ich bei F=m*a das a durch v/t ersetze, dann habe ich immer noch eine Zeit, die ich eben nicht habe. Mal abgesehen von der Masse...
Wenn mit einer größeren "Kraft" F(zug)an der Platte gezogen wird, als die Reibungskraft rutscht die Münze von der Platte. (FR<F)
1.) FR= [mm] \muFN
[/mm]
2.) FT=-ma
Somit F(zug)-FT-FR=0
Aber ich habe weder die Masse, noch Beschleunigung und egal was ich mache, komme ich auf keinen grünen Zweig. Besonders nicht auf die gegebene Lösung. Ich hoffe Ihr könnt mir helfen. Vielen Dank im Vorraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo RoTaToR,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
du könntest für den Anfang doch einfach eine Münze mit der Masse 5g annehmen.
- Über die Erdbeschleunigung bekommst du die Normalkraft.
(Zumindest an die, die am Anfang gilt.)
- Über die Gleitreibungszahl kommst du an die beschleunigende Kraft.
(Zumindest an die, die am Anfang gilt.)
- Über [mm] $\vec{F}=m*\vec{a}$ [/mm] kommst du an die Beschleunigung.
(Hier sollte sich die willkürliche Masse von 5g auch wieder aus der Aufgabe herausschleichen.)
Blöderweise verändert sich die Geschwindigkeit der Münze
mit der Zeit. Mit ihr die Differenzgeschwindigkeit zum Deckel.
Sollte die Hinterkante des Deckels unter der Münze noch
nicht durch sein, ehe die Beschleunigung 0 wird, wird die
Münze auf ihm liegen bleiben und nirgendwohin fallen.
Ich hoffe, die vielleicht eine Perspektive gezeigt zu haben.
Gruß Karthagoras
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:38 Mo 26.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Rotator
Ich finde die Aufgabe so gestellt, dass sie 2 Möglichketen zulässt.
a) bei t=0 ist die Münze in Ruhe, ich fange an zu beschleunigen.
b) bie t=0 hat der Deckel die Geschwindigkeit v0, die Beschleunigung erfolgte in der Vergangenheit, war damals größer als 0,15g, deshalb bewegt sich auch der Pfennig noch. Nur so kann ich die Frage nach v0 verstehen.
a)kann ich lösen, b ist zu unbestimmt.
Also zu a: ich beschleunige, dabei muss die Beschleunigungskraft ma größer sein als die Haftreibungskraft, die ja größer ist als die Gleitreibungskraft. also wegen Fh>Fr=0,15*m*g folgt a>0,15g.
Wen ich das vorraussetze bewegt sich der Mittelpunkt mit der Beschleunigung a, also gilt [mm] sm=a/2t^{2}, [/mm] die Münze bewgt sich dann mit der Beschleunigung a-0,15g.
Damit die Münze gerade noch reinfällt muss der Mittelpunkt der Scheibe sich 30cm bewegt haben, der Pfennig 15cm.
ich hab also die 2 Gleichungen
[mm] 0,3m=a/2t^{2} [/mm] und [mm] 0,15m=(a-0,15g)/2*t^{2}
[/mm]
daraus a und t, daraus v am Rand.
Zu Fall b) Annahme bei t=0 bewegen sich Münze und Unterlage mit v0.
die Geschwindigket der Unterlage istkonstant, dann hat man wieder im Zeitpunkt des reinfallens t: sm=0,3m=vo*t, [mm] sp=0,15=v0*t-0,15g/2*t^{2}
[/mm]
Rechne aus, wann du das gewünschte v0 kriegst, dann weisst du ob a) oder b) gedacht waren. (ich finde Fall b idiotisch)
Gruss leduart
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