Totale Diffbarkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei f: [mm] \IR^2 \to \IR [/mm] gegeben durch
[mm] f(x,y)=\begin{cases} \bruch{xy^3}{x^2 + y^6}, & \mbox{für } (x,y) \mbox{ ungleich 0} \\ 0, & \mbox{für } (x,y) \mbox{=0} \end{cases} [/mm]
Zeigen sie dass f (total) diffbar auf [mm] \IR [/mm] \ [mm] \{0\} [/mm] ist |
Wie weist man denn totale Diffbarkeit exakt nach. Muss man da einfach die partiellen Ableitungen bilden und die dann in die Jacobimatrix schreiben? Kommt mir aber ein bisschen zu einfach vor.
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Hallo,
die partiellen Ableitungen müssen zusätzlich stetig sein, dann ist eine Funktion f total diff'bar.
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mi 10.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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