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Guten Tag,
ich hoffe mein Problem ist für Mathematiker nicht zu trivial.
In der Wachstumstheorie haben wir zunächst gelernt, dass wenn man eine Variable nach der Zeit ableitet und mit sich selbst in Relation setzt dies die Wachstumsrate ergibt. D.h.
[mm] \bruch{\partial x(t)}{\partial t}= [/mm] x.(t)=xt - xt-1
//Der Punkt bei der Ableitung nach der Zeit müsste über dem x stehen//
[mm] \bruch{x.(t)}{x(t)}=gx
[/mm]
Weiter haben wir gelernt, dass dieses Ergebnis auch mit ln erreichbar ist:
gx= [mm] \bruch{\partial ln x(t)}{\partial t}=\bruch{1}{x(t)}*x.(t)=\bruch{x.(t)}{x(t)}= [/mm] gx
In der letzten Vorlesung haben wir nun folgende Gleichung "beackert":
[mm] s*f(k(t))=(n+g+\nu)*k(t)
[/mm]
Im folgenden haben wir die Funktion logarithmisiert und das differential gebildet.
[mm] dlns+dlnf(k)=dln(n+g+\nu) [/mm] + dlnk //wobei [mm] dlnf(k)=\alpha*dlnk
[/mm]
Dann nach dlnk aufgelöst gab:
[mm] dlnk=\bruch{1}{1-\alpha}*dln\bruch{s}{n+g+\alpha}
[/mm]
Meine Frage nun:
Ist dlnk nun die Wachstumsrate von k oder einfach nur die Veränderung? Bzw. in dem wir logarithmiert haben und das totale Differential gebildet haben wir dann auch nach t abgeleitet weil gx= [mm] \bruch{\partial ln x(t)}{\partial t}?
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Sa 05.05.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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