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Topologie: korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:06 So 15.05.2011
Autor: Filiz

Aufgabe
Skizzieren Sie die folgenden teilmengen des [mm] \IR^2: [/mm]

[mm] A={(x,y)\in \IR^2; xy<0} [/mm]
Was sind ihre Randpunkte? Welche dieser  Mengen sind abgeschlossen oder kompakt, welche sind offen?

Ich habe die Skizze im 2. und 4. Quadranten des Koordinatensystems und bin mir aber nicht sicher ob meine Überlegungen richtig sind.
->Randpunkte: x-, y-Achse
->offen
->nicht abgeschlossen
->beschränkt
->nicht kompakt, da nicht abgeschlossen
        
Bezug
Topologie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:12 So 15.05.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> Skizzieren Sie die folgenden teilmengen des [mm]\IR^2:[/mm]
>  
> [mm]A={(x,y)\in \IR^2; xy<0}[/mm]
>  Was sind ihre Randpunkte? Welche
> dieser  Mengen sind abgeschlossen oder kompakt, welche sind
> offen?
>  Ich habe die Skizze im 2. und 4. Quadranten des
> Koordinatensystems und bin mir aber nicht sicher ob meine
> Überlegungen richtig sind.

>  ->Randpunkte: x-, y-Achse     [ok]

    (natürlich die Punkte auf diesen Achsen)

>  ->offen     [ok]
>  ->nicht abgeschlossen     [ok]
>  ->beschränkt     [haee]

aber bestimmt nicht !

>  ->nicht kompakt, da nicht abgeschlossen     [ok]

LG

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