Tilgungsrechnung und Abschreib < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:24 Fr 12.01.2007 | | Autor: | Biened25 |
Hallo Fories,
ich habe hier noch eine Aufgabe zur Tilgungsrechnung und eine zur Abschreibung, die ich vorstellen möchte:
Aufgabe 1:
Ein Unternehmen benötigt finanzielle Mittel in Höhe von 500.000 Geldeinheiten. Eine Bank stellt die Mittel zu folgenden Konditionen zur Verfügung:
Auszahlung: 100%
Kreditzins: 8% p.a.
Tilgungssatz 2% p.a.
a) Die Bank gewährt vier tilungsfreie Jahre, in denen die Annuität nur aus den Zinsen besteht. Wie viele Annuitäten sind in voller Höhe zu zahlen? Wie groß ist die Restschuld ein Jahr nach Zahlung der letzten vollen Annuität?
b)Geben Sie die ersten sechs und die beiden letzten Zeilen des Tilungsplans an. (Restschuld Anfang des Jahres, Zinsen, Tilgung, Annuität, Restschuld Ende des Jahres).
Aufgabe 2:
Für einen Computer mit einem Anschaffungswert von 30.000 Geldeinheiten, einer Nutzungsdauer von 5 Jahren und einem Restwert von 0 Geldeinheiten soll ein Abschreibungsplan (Buchwert am Anfang des Jahres, Abschreibungsbetrag, Buchwert am Ende des Jahres) erstellt werden.
Wie gestaltet sich dieser, wenn
a)eine lineare Abschreibung gewählt wird?
b)eine geometrisch degressive Abschreibung mit einem Abschreibungsplatz von 30% gewählt wird?
c)eine geometrisch degressive Abschreibung mit Übergang zur linearen im optimalen Zeitpunkt gewählt wird (Abschreibungssatz 30%)
d)Berechnen Sie für die Abschreibungsarten a) und c den Barwert aller Abschreibungsbeträge bei einer Verzinsung von 5% p.a.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:16 Sa 13.01.2007 | | Autor: | VNV_Tommy |
Hallo Sabrina!
Bitte wirf uns nich einfach deine Aufgaben hier hin und warte ab wer sich darum prügelt sie zu lösen. So wie ich das Forum hier bereits kennen gelernt habe, wird sich jetzt kaum jemand in irgend einer Weise angesprochen fühlen dir DEINE Aufgaben zu lösen.(Es sei denn, jemand will sich an der Lösung solcher Aufgaben üben, dann hast du Glück)
Gehe doch bitte bei deinen Postings wie folgt vor:
1) Poste die Aufgabenstellung so genau wie möglich. (Das scheinst du schon recht gut hinzubekommen)
2) Schildere uns deine bisherigen Lösungsansätze.
3) Stelle konkrete Fragen zu deinen Problemen.
Aber bitte nicht in der Art: "Ich hab hier ne Aufgabe. Komm' echt nich weiter. Kann mir einer helfen? DANKE!!!!" Wie man es NIE machen sollte siehst du hier.
Ich denke ein bißchen Eigeninitiative kann man ruhig erwarten, wenn du möchstest, daß man dir hier freilwillig hilft.
Gruß,
Tommy
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 Sa 13.01.2007 | | Autor: | Biened25 |
So,
damit es nicht heißt ich würde hier mit Aufgaben um mich werfen hier der Ansatz zur 1) Aufgabe:
a) n= ln*(i+t)-ln*(t)
n= ln (0,08+0,02)-ln(0,02)/ln (1,08)
n= 20,91
d.h. es sind 20 volle Zahlungen.
Restschuld= (500.000*1,08 hoch 20-50.000*1,08 hoch 20-1/0,08)*1,08
= 45.770,78
b)
Jahr Schuld(JA) Zinsen Tilgung Annuität Schuld(JE)
1 500.000 40.000 0 40.000 500.000
2 wie im 1 Jahr
3 wie im 1 Jahr
4 wie im 1 Jahr
5 500.000 40.000 10.000 50.000 490.000
6
24
25
Ich weiß nun nicht, wie ich ab dem 6 Jahr ansetzen muss bis zum 25?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:52 So 14.01.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Biened25,
> hier der Ansatz zur 1) Aufgabe:
>
> a) n= ln*(i+t)-ln*(t)
> n= ln (0,08+0,02)-ln(0,02)/ln (1,08)
> n= 20,91
>
> d.h. es sind 20 volle Zahlungen.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Restschuld= (500.000*1,08 hoch 20-50.000*1,08 hoch
> 20-1/0,08)*1,08
> = 45.770,78
>
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
[mm]500.000*1,08^{20} - 50.000*\bruch{1,08^{20}-1}{0,08} = 42.380,36[/mm]
> b)
> Jahr Schuld(JA) Zinsen Tilgung Annuität
> Schuld(JE)
> 1 500.000 40.000 0 40.000
> 500.000
> 2 wie im 1 Jahr
> 3 wie im 1 Jahr
> 4 wie im 1 Jahr
> 5 500.000 40.000 10.000 50.000
> 490.000
> 6
> 24
> 25
>
> Ich weiß nun nicht, wie ich ab dem 6 Jahr ansetzen muss bis
> zum 25?
Tilgungsplan für die ersten 6 Jahre:
Schuld zu Beginn . Annuität .. Tilgung .... Zinsen.... Restschuld
des Jahres ............ 10%........... 2 % ......... 8 %
------------------------------------------------------------------------------------------
1) 500.000 ..... ........ 0 .................0 ...... ...40.000 .... 500.000
2) 500.000 ..... ........ 0 ................ 0 ......... 40.000 .. . 500.000
3) 500.000 ..... ........ 0 ................ 0 ......... 40.000 .....500.000
4) 500.000 ..... ........ 0 ................ 0 ......... 40.000 .....500.000
5) 500.000 ..... ..... 50.000 .... 10.000 ...... 40.000 ..... 490.000
6) 490.000 ..... ..... 50.000 .... 10.800 ...... 39.200 ..... 479.200
7) 479.200 ..... usw.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:43 So 14.01.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Biened25,
>
> Aufgabe 2:
> Für einen Computer mit einem Anschaffungswert von 30.000
> Geldeinheiten, einer Nutzungsdauer von 5 Jahren und einem
> Restwert von 0 Geldeinheiten soll ein Abschreibungsplan
> (Buchwert am Anfang des Jahres, Abschreibungsbetrag,
> Buchwert am Ende des Jahres) erstellt werden.
> Wie gestaltet sich dieser, wenn
> a)eine lineare Abschreibung gewählt wird?
> b)eine geometrisch degressive Abschreibung mit einem
> Abschreibungsplatz von 30% gewählt wird?
> c)eine geometrisch degressive Abschreibung mit Übergang
> zur linearen im optimalen Zeitpunkt gewählt wird
> (Abschreibungssatz 30%)
> d)Berechnen Sie für die Abschreibungsarten a) und c den
> Barwert aller Abschreibungsbeträge bei einer Verzinsung von
> 5% p.a.
> a)eine lineare Abschreibung gewählt wird?
Jahr .......... AK .......... Afa ......... Rerstwert
1 ........... 30.000 ....... 6.0000 ..... 24.000
2 ........... 24.000 ....... 6.0000 ..... 18.000
3 ........... 18.000 ....... usw.
Afa = 30.000 : 5 = 6.000
> b)eine geometrisch degressive Abschreibung mit einem
> Abschreibungsplatz von 30% gewählt wird?
Jahr ......... AK ......... Afa .......... Restwert
1 ............ 30.000 .... 6.000 ...... 24.000
2 ............ 24.000 .... 6.300 ...... 17.700
3 ............ 17.700 ... usw.
[mm] K_n [/mm] = [mm] K_0*(1-i)^n
[/mm]
[mm] Afa_n [/mm] = [mm] K_0*(1-i)^{n-1}*i
[/mm]
> c)eine geometrisch degressive Abschreibung mit Übergang
> zur linearen im optimalen Zeitpunkt gewählt wird
> (Abschreibungssatz 30%)
Falls auf den Restwert [mm] B_n [/mm] = 0 abgeschrieben wird, ist das Jahr m des optimalen Übergangs durch folgende Bedingung gegeben:
m = [mm]\ge = n+1 - \bruch{100}{p}[/mm]
m = [mm]\ge = 5+1 - \bruch{100}{30}[/mm]
m = [mm][mm] \ge [/mm] = 6 - 3,33... = 2,667
Übergang im 3 Jahr!
Falls du hierzu noch Fragen hast, dann melde dich doch einfach noch einmal.
Viele Grüße
Josef
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