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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:17 Fr 11.01.2008 | | Autor: | sabrinaL |
| Aufgabe | | Das Verkehrsflugzeug für die Strecke von MÜnchen nach Stuttgart braucht für die 150 km lange Flugstrecke bei Gegenwind der Stärke 25 km/h um 5 min länger als bei Windstille. Wie groß ist die Eigengeschwindigkeit des Flugzeuges? |
Ich komm nicht drauf...
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Sei v die Geschwindigkeit des Flugzeugs in km/h.
Hat ein Flugzeug von sich aus die Geschwindigkeit v, und es herrscht ein bestimmter Gegenwind w (in km/h), so ist die Geschwindigkeit des Flugzeugs v - w.
An einem Beispiel:
Flugzeug hat von sich aus Geschwindigkeit 100 km/h, Gegenwind 30 km/h
--> Wirkliche Geschwindigkeit vom Flugzeug = 100 - 30 = 70 km/h
Die angegebene Forderung lässt sich nun in eine Gleichung überführen:
Wie lange braucht ein Flugzeug mit der Geschwindigkeit v bei Gegenwind 25km/h, um 150km zu fliegen?
-->
v - 25 ist dann die reale Geschwindigkeit vom Flugzeug
Mit t = s / v (Zeit = Weg / Geschwindigkeit) ist also hier die dann benötigte Zeit:
[mm] \bruch{150}{v - 25} [/mm] = [mm] t_{mit_Gegenwind} [/mm] in h
Wie lange braucht ein Flugzeug mit der Geschwindigkeit v ohne Gegenwind, um 150km zu fliegen?
Na, einfach [mm] \bruch{150}{v} [/mm] = [mm] t_{ohne_Gegenwind} [/mm] in h
Nun dauert es aber 5min = [mm] \bruch{1}{12} [/mm] h länger, wenn das Flugzeug Gegenwind hat, d.h.
[mm] t_{mit_Gegenwind} [/mm] = [mm] t_{ohne_Gegenwind} [/mm] + [mm] \bruch{1}{12}
[/mm]
Setzt man nun von oben die Werte von [mm] t_{mit_Gegenwind} [/mm] und [mm] t_{ohne_Gegenwind} [/mm] ein, erhält man die Gleichung:
[mm] \bruch{150}{v - 25} [/mm] = [mm] \bruch{150}{v} [/mm] + [mm] \bruch{1}{12}
[/mm]
Nun musst du diese noch nach v auflösen (führt auf eine quadratische Funktion), dann erhältst du die Geschwindigkeit des Flugzeugs. (Ergebnis ist v = 100 km/h)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:20 So 13.01.2008 | | Autor: | sabrinaL |
die lösung sollte aber 225 kmh sein....
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Tut mir leid,
es kommt natürlich für v am Ende 225 km/h raus.
Habe mich verrechnet 
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