www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 5-7" - Textaufgabe mit Bruchtermen!
Textaufgabe mit Bruchtermen! < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Textaufgabe mit Bruchtermen!: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:26 Sa 20.11.2004
Autor: emufreak

Hallo, hier eine Textaufgabe, die sehr schwer ist:

"Welche Zahl muss man jeweils zu Zähler und Nenner der vier Brüche  [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ,  [mm] \bruch{2}{3} [/mm] ,  [mm] \bruch{3}{4} [/mm] ,  [mm] \bruch{4}{5} [/mm]  , addieren, damit das Proukt der vier veränderten Brüche genau  [mm] \bruch{1}{3} [/mm] ergibt?"
Wie soll ich da rangehen?
Danke

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Textaufgabe mit Bruchtermen!: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:09 Sa 20.11.2004
Autor: Josef

  
> "Welche Zahl muss man jeweils zu Zähler und Nenner der vier
> Brüche  [mm]\bruch{1}{2}[/mm] ,  [mm]\bruch{2}{3}[/mm] ,  [mm]\bruch{3}{4}[/mm] ,  
> [mm]\bruch{4}{5}[/mm]  , addieren, damit das Proukt der vier
> veränderten Brüche genau  [mm]\bruch{1}{3}[/mm] ergibt?"
>  Wie soll ich da rangehen?

>

Hallo emufreak,

Eine  Zahl, nennen wir sie  x, soll jeweils zu den  Zählern und Nennern der vier Brüche addiert werden.

Dann erhalten wir:

[mm]\bruch{1+x}{2+x}[/mm]

[mm]\bruch{2+x}{3+x}[/mm]

[mm]\bruch{3+x}{4+x}[/mm]

[mm]\bruch{4+x}{5+x}[/mm]


Das Produkt dieser vier mit x veränderten Brüche soll genau [mm]\bruch{1}{3}[/mm] ergeben.


Kannst du jetzt weiter rechnen? Wenn nicht, dann melde dich bitte noch einmal.


Bezug
                
Bezug
Textaufgabe mit Bruchtermen!: Problem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:24 Sa 20.11.2004
Autor: emufreak

Ja, da bin ich ja auch ^^
Soweit bin ich allein gekommen, aber wie reche ich jetzt weiter?
Danke

Bezug
                        
Bezug
Textaufgabe mit Bruchtermen!: Zusammenfassen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:47 Sa 20.11.2004
Autor: Loddar

Hallo Emufreak,

dann schreib das doch einfach mal als Produkt in eine Reihe und schau', ob Du daran etwas vereinfachen / kürzen kannst:

$  [mm] \bruch{1+x}{2+x} [/mm] * [mm] \bruch{2+x}{3+x} [/mm] * [mm] \bruch{3+x}{4+x} [/mm] * [mm] \bruch{4+x}{5+x} [/mm] = [mm] \bruch{(1+x) * (2+x) * (3+x) * (4+x)}{(2+x) * (3+x) * (4+x) * (5+x)} [/mm] =  [mm] \bruch{1}{3}$ [/mm]

Nach dem Kürzen sieht der Ausdruck doch schon um einiges vereinfacht aus. Kommst Du nun weiter?
Von hier an sollte die Umformung nach x doch nun kein Problem mehr sein ...

Grüße Loddar

Bezug
                                
Bezug
Textaufgabe mit Bruchtermen!: Frage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:51 Sa 20.11.2004
Autor: emufreak

Ja, dann habe ich

[mm] \bruch{1+x}{5+x} [/mm]   =   [mm] \bruch{1}{3} [/mm]

Wir haben aber nicht gelernt, wie man hier nach x auflöst oder ich habe es irgendwie vergessen...



Bezug
                                        
Bezug
Textaufgabe mit Bruchtermen!: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:40 Sa 20.11.2004
Autor: Josef


> Ja, dann habe ich
>
> [mm]\bruch{1+x}{5+x}[/mm]   =   [mm]\bruch{1}{3} [/mm]
>  
> Wir haben aber nicht gelernt, wie man hier nach x auflöst
> oder ich habe es irgendwie vergessen...
>  

Hauptnenner ist 3(5+x)

3(1+x) = 1(5+x)
3+3x = 5+x
3x-x = 5-3
2x = 2
x = 1

Bezug
                                                
Bezug
Textaufgabe mit Bruchtermen!: achja
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:35 Sa 20.11.2004
Autor: emufreak

Achja, Hauptnenner bilden usw. , stimmt ja! ^^
Danke für die Hilfe!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]