Textaufgabe lineare Funktionen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:01 So 08.10.2006 | | Autor: | SunaYuna |
| Aufgabe | Die Neubaustrecke Hannover-Würzburg der Bundesbahn fällt von Kilometer 113 bis zum Kilometer 120 gleichmäßig ab. Bei Kilometer 114,5 beträgt die Höhe 264,5 m über NN(?), bei Kilometer 119,5 199,5 m über NN.
a) Welche Höhe über NN hat die Bahnstrecke
(1) bei Kilometer 117
(2) bei Kilometer 113
(3) bei Kilometer 120
b) An welcher Stelle beträgt die Höhe 245 m [271 m] über NN? |
Guten Morgen!
Diese Frage haben wir als Klausurvorbereitung bekommen. An diesem Beispiel sollen lineare Funktionen geübt werden. Mein Problem ist folgendes:
Ich kann einfach keinen Ansatz herstellen, d.h. ich weiß nicht, wie ich anfangen soll und wie ich aus diesen Daten die lineare Funktionen für den Graphen erstellen kann.
Darum könntet ihr mir vieleicht helfen auf den richtigen Weg zu kommen, ich hoffe, es dann selbst lösen zu können.
Tschüss und schonmal Danke!
P.S. Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:19 So 08.10.2006 | | Autor: | Disap |
> Die Neubaustrecke Hannover-Würzburg der Bundesbahn fällt
> von Kilometer 113 bis zum Kilometer 120 gleichmäßig ab. Bei
> Kilometer 114,5 beträgt die Höhe 264,5 m über NN(?), bei
> Kilometer 119,5 199,5 m über NN.
>
> a) Welche Höhe über NN hat die Bahnstrecke
> (1) bei Kilometer 117
> (2) bei Kilometer 113
> (3) bei Kilometer 120
>
> b) An welcher Stelle beträgt die Höhe 245 m [271 m] über
> NN?
> Guten Morgen!
Hallo.
NN bedeutet so viel wie Normalnull, was du z. B. bei ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia nachlesen kannst.
> Diese Frage haben wir als Klausurvorbereitung bekommen. An
> diesem Beispiel sollen lineare Funktionen geübt werden.
> Mein Problem ist folgendes:
>
> Ich kann einfach keinen Ansatz herstellen, d.h. ich weiß
> nicht, wie ich anfangen soll und wie ich aus diesen Daten
> die lineare Funktionen für den Graphen erstellen kann.
Durch Textverständnis. Und du musst wissen, was für lineare Funktionen typisch ist. Dann geht die Aufgabe auch ganz von alleine.
Lineare Funktionen haben die Form:
$y=mx+b$
(ist dir vielleicht auch als $y=mx+n$ geläufig, aber das meint alles dasselbe)
Und was benötigst du nun, um die Funktion aufzustellen? Zwei Punkte! Und die stehen im Text.
Bei Kilometer 114,5 beträgt die Höhe 264,5 m über NN, bei Kilometer 119,5 199,5 m über NN.
Damit hast du den Punkt A(114.5|264.5) und den Punkt B(119.5|199.5)
Die X Koordinate ist die (Wegstrecke) bzw. Anzahl der km der Strecke. Und der Y-Wert die Höhe über NN.
Es gibt für die Steigung die Fertigformel
[mm] $m=\br{\Delta y}{\Delta x}$
[/mm]
Nun benötigst du nur noch das 'b'
[mm] $y=mx+\red{b}$
[/mm]
Du musst dort einen Punkt (ganz egal, ob A oder B) einsetzen und nach b auflösen.
Oder du setzt in die allgemeine Geradengleichung die beiden Punkte ein. Du erhälst zwei Gleichungen, die du mit Hilfe des Additions-, Subtraktion, Einsetzungs- oder Gleichsetzungsverfahren lösen kannst.
Nun hast du die fertige Geradengleichung.
> a) Welche Höhe über NN hat die Bahnstrecke
> (1) bei Kilometer 117
In die Geradengleichung setzt du für x eben die 117 ein und guckst, was als zugehöriger Y-Wert herauskommt (das ist dann die Lösung). Aufgabe 2 und 3 sind vom selben Schema.
> b) An welcher Stelle beträgt die Höhe 245 m [271 m] über
> NN?
Das sind zwei Aufgaben. Einmal sollst du gucken, wo die Höhe 245m ist und einmal 271m. Das Prinzip ist in Vergleich zu Aufgabe a umgekehrt. Du suchst nun den dazugehörigen X-Wert. Du musst den Y-Wert (245m) einsetzen und nun nach x umstellen.
> Darum könntet ihr mir vieleicht helfen auf den richtigen
> Weg zu kommen, ich hoffe, es dann selbst lösen zu können.
Kannst dich dann ja noch einmal melden - wenn Fragen auftauchen.
> Tschüss und schonmal Danke!
MfG
Disap
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