Terrassenpunkt Sattelpunkt < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Einen Wendepunkt mit einer waagrechten Wendetangente nennt man Terrassenpunkt. Für diesen Punkt gilt:
f´(x)=0, f´´(x)=0 und [mm] f´´´(x)\not=0.
[/mm]
Stimmt es, dass für einen Sattelpunkt gilt f´´(x)=0 und f´´´(x) =0?
Wie muss man sich einen Sattelpunkt graphisch vorstellen?
Oft werden in der Fachliteratur Terrassenpunkt und Sattelpunkt gleich gesetzt. Stimmt das oder nicht?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi, Eleonora,
für Funktionen mit nur einer unabhängigen Variablen (also Funktionsgleichung y=f(x)) ist "Terrassenpunkt" und "Sattelpunkt" meines Wissens dasselbe! Infolgedessen gilt auch hier: f'(x)=0, f''(x)=0, [mm] f'''(x)\not=0. [/mm]
(Aber - genau wie bei Terrassenpunkten - ist die letzte Bedingung zwar hinreichend und auch praktisch immer erfüllt, aber nicht notwendig!)
mfG!
Zwerglein
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