Termumformung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Mo 12.03.2007 | | Autor: | MarekG |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{a}{b} - c = \bruch{a-c}{b-c}[/mm] |
Bestimmten Sie für einen vorgegebenen Bruch
[mm] \bruch{a}{b}[/mm]
jene Zahl c,für die der obere Term gilt???
Kann mir jemand einen Schupser geben...
Danke
|
|
| |
|
> [mm]\bruch{a}{b} - c = \bruch{a-c}{b-c}[/mm]
> Bestimmten Sie für
> einen vorgegebenen Bruch
>
> [mm]\bruch{a}{b}[/mm]
>
> jene Zahl c,für die der obere Term gilt???
Hallo,
für vorgegebenes a,b ist also das c gesucht, welches es tut.
Um die gesuchte Größe etwas deutlicher von den gegebenen a,b zu unterscheiden, erlaube ich mir, das c einfach in x umzutaufen. (Namen sind Schall und Rauch, trotzdem tut man sich manchmal Gutes mit solchen Aktionen.)
Die a,b werden im Verlauf so behandelt, als stünden da irgendwelche Zahlen, beispielsweise 5 und 7.
Ziel ist es, die Gleichung [mm] \bruch{a}{b} [/mm] - x = [mm] \bruch{a-x}{b-x} [/mm] nach x aufzulösen.
[mm] \bruch{a}{b} [/mm] - x = [mm] \bruch{a-x}{b-x}
[/mm]
Hier würde ich zuerst tun, was man mit normalen Zählen auch täte: linke Seite auf den Hauptnenner bringen.
[mm] \bruch{a-bx}{b} [/mm] = [mm] \bruch{a-x}{b-x}
[/mm]
Nun stören die Brüche. Die bekommst Du weg, indem Du beide Seiten mit
b(b-x) multiplizierst.
Nun löse die Klammern auf und sortiere so, daß auf der einen Seite alles steht, wo x drin vorkommt, auf der anderen Seite "nackte Zahlen". "Nackte Zahlen", das sind hier Ausdrücke wie [mm] a+ab^2-ab+16a^5b^3.
[/mm]
Wenn Du das hast, kann man weitersehen.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Mo 12.03.2007 | | Autor: | MarekG |
Okay dann kriege ich sowas raus:
[mm](a-bx)(b-c)=(a-c)b[/mm]
ausmulitpliziert ergibt das:
[mm]ab-b^2c-ac+bc^2=ab-bc[/mm]
dann
[mm] [mm] -b^2c-ac+bc^2+bc=0 [/mm] [/mm)
und nun weiß ich net mehr weiter?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Mo 12.03.2007 | | Autor: | cReam |
[mm] -b^2c-ac+bc^2+bc=0
[/mm]
Kleiner Tipp für diese Zeile: In allen Summanden ist der gesuchte Buchstabe "c" enthalten. Damit lässt sich daraus ganz einfach ein Produkt formen, das glücklicherweise "0" ergeben soll.
Damit solltest du weiterkommen ;)
Grüße cReam
|
|
|
|
