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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:28 Mi 03.11.2010 | | Autor: | sanane |
Sei X={0,{1}} und Y={0,1}
Bestimmen Sie
a) P(X) \ P(Y)
da hatte ich noch keine Probleme ...
aber ich weiss nicht, wie ich die Menge bei den folgenden Aufgaben bilden soll:
b) [mm] P(P(X))\cap [/mm] P(P(Y))
und
c) P(X) [mm] \cap [/mm] P(P(X))
Kann mir da jmd behilflich sein ? :(
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
matheboar.de ... jedoch antworten sie dort immer so spät... weshalb ich keine lust mehr drauf hab!
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Hallo sanane,
vorab off-topic: heißt MLS Master of Legal Studies oder Molecular Life Sciences oder noch ganz was anderes. Ich favorisiere ja den zweiten Tipp.
Zu den Potenzmengen: P(P(X)) ist halt die Potenzmenge der Potenzmenge von X. Da X zwei Elemente hat, hat die Potenzmenge von X vier Elemente, und deren Potenzmenge hat dann 16 Elemente.
Das kann man doch gerade noch aufschreiben. 
Bei Aufgabe c) kannst Du Dir die Arbeit aber sparen. Was ist denn der Schnitt einer Menge mit ihrer Potenzmenge? Denk mal drüber nach...
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:43 Mi 03.11.2010 | | Autor: | sanane |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
tipp 2 war richtig...
alsooo wäre für
P(P(X))={{{},{0},{{1}},{0,{1}},{{},{0},{{1}},{0,{1}}} richitg? :(
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Hallo,
nein, das reicht noch nicht. Ich sagte doch: 16 Elemente. Davon hast Du erst fünf.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:03 Mi 03.11.2010 | | Autor: | sanane |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
so ich habe es nochmal versucht.. und komme immer noch nicht auf die 16 elemente -.-*
P(P(x)):{{},{0},{{1}},{0,{1}},{0,0},{0,{0,{1}},{{1},0},{{1},{1}},
{{0,{1},0}, {{0,{1},{1}} ....was mach ich denn falsch ... wieso komm ich nicht auf 16 :(
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo,
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
>
> so ich habe es nochmal versucht.. und komme immer noch
> nicht auf die 16 elemente -.-*
>
> P(P(x)):{{},{0},{{1}},{0,{1}},{0,0},{0,{0,{1}},{{1},0},{{1},{1}},
> {{0,{1},0}, {{0,{1},{1}} ....was mach ich denn falsch ...
> wieso komm ich nicht auf 16 :(
Da fehlen etliche Klammern:
Erstmal ist [mm]\mathcal{P}(X)=\{\emptyset,\{0\},\{\{1\}\},\{0,\{1\}\}\}[/mm]
Nun schreibe mal alle Teilemgen von [mm]\mathcal{P}(X)[/mm] hin und fasse sei in einer Menge zusammen.
Vllt. ist es der Übersichtlichkeit halber einfacher, erstmal die Elemente von [mm]X[/mm] mit [mm]a,b[/mm] zu bezeichnen:
Also [mm]X=\{a,b\}[/mm]
Damit [mm]\red{\mathcal{P}(X)=\{\emptyset,\{a\},\{b\},\{a,b\}\}}[/mm]
Mit [mm]a=0[/mm], [mm]b=\{1\}[/mm] steht genau das da, was ich hingeschrieben habe.
Vllt. überlegst du dir mal die Teilmengen vom roten [mm]\mathcal{P}(X)[/mm] und "übersetzt" am Ende zurück ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:01 Mi 03.11.2010 | | Autor: | sanane |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
P(P(X))= {(LM,LM), (LM,{0}), (LM,{{1}}), (LM,{{0,{1}}), ({0},{0}), ({0},{{0,{1}}), ({{1},{1}}), ({1}, {{0,{1}}), ({0,{1}}, {0,{1}})}.... so vielleicht ???
LM= LEERE MENGE
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Hallo nochmal,
nein, passt nicht!
Mengenklammern beginne mit einem Backslash, also \{ und \}
Dann kann man's auch lesen.
Taufen wir nochmal um:
Es war [mm]\mathcal{P}(X)=\{\emptyset,\{0\},\{\{1\}\},\{0,\{1\}\}\}[/mm]
Nennen wir die Elemente der Reihe nach [mm]a,b,c,d[/mm], also [mm]a=\emptyset, b=\{0\}, c=\{\{1\}\}, d=\{0,\{1\}\}[/mm]
Damit [mm]\mathcal{P}(X)=\{a,b,c,d\}[/mm] also 4 Elemente.
Die Potenzmenge davon, also [mm]\mathcal{P}(\mathcal{P}(X))[/mm] hat dann [mm]2^4=16[/mm] Elemente (alle Teilmengen von [mm]\mathcal{P}(X)[/mm]):
[mm]\mathcal{P}(\mathcal{P}(X))=\{\emptyset,\underbrace{\{a\},\{b\},\{c\},\{d\}}_{\text{die einelem. Teilmengen}},\underbrace{\{a,b\},\{a,c\},\{a,d\},\{b,c\},\{b,d\},\{c,d\}}_{\text{die zweielement. Teilmengen}},\underbrace{\{a,b,c\},\{a,b,d\},\{a,c,d\}\{b,c,d\}}_{\text{die dreielem. TM}},\underbrace{\{a,b,c,d\}}_{=\mathcal{P}(X)}\}[/mm]
Ui, und das aller wieder umtaufen ...
Das wird arg unübersichtlich ...
Gruß
schachuzipus
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:39 Mi 03.11.2010 | | Autor: | sanane |
okayy...
einelementige
P(P(X)): [mm] \{\emptyset, {{\emptyset}}, {{0}}, {{{1}}}, {{0,{1}}},
zweielementige
{\emptyset, {0,{1}}}, {{0}, {{1}}}, {{0}, {0,{1}}}, {{{1}},{0,{1}}},
dreielementige
{\emptyset, {0}, {0,{1}}}, {\emptyset, {{1}}, {0,{1}}}, {{0}, {{1}},{0,{1}}}, {\emptyset, {0}, {{1}}, {0,{1}}}\}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:42 Mi 03.11.2010 | | Autor: | sanane |
oh nein die ganzen klammern sind gar nicht aufgetaucht -.-
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Fr 05.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) überfällig | | Datum: | 14:13 Mi 03.11.2010 | | Autor: | sanane |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
so ich habe die aufgabe jetzt mal versucht zu lösen, wäre folgendes als endergebnis richtig?:
P(P(X))\capP(P(Y)): \{\emptyset,\{\emptyset\}, \{\{0\}\}, \{\emptyset, \{0\}\}
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Fr 05.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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