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Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - Teilmengen

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Teilmengen: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	18:14 Mo 13.07.2009
Autor:	Fawkes

Aufgabe

 Welche der folgenden Teilmengen des [mm] \IQ-Vektorraums, M_n(\IQ) [/mm] ist ein Unterraum?


a) die Menge der oberen Dreiecksmatrizen in [mm] M_n(\IQ).
 [/mm]

b) die Menge der unteren Dreiecksmatrizen in [mm] M_n(\IQ).
 [/mm]

c) die Menge der Diagonalmatrizen in [mm] M_n(\IQ).
 [/mm]

d) die Menge der Skalarmatrizen in [mm] M_n(\IQ).
 [/mm]

e) die Menge der invertierbaren Matrizen in [mm] M_n(\IQ).
 [/mm]

f) die Menge der Matrizen in [mm] M_n(\IQ) [/mm] mit ganzzahligen Einträgen. 

Hallo,
also bei dieser Multiple Choice Aufgabe hab ich c) und d) angekreuzt. Ist das richtig? Wie immer dank vorweg :)
Gruß Fawkes

Bezug

Teilmengen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	21:15 Mo 13.07.2009
Autor:	felixf

Hallo!

> Welche der folgenden Teilmengen des [mm]\IQ-Vektorraums, M_n(\IQ)[/mm]
> ist ein Unterraum?
>  a) die Menge der oberen Dreiecksmatrizen in [mm]M_n(\IQ).[/mm]
>  b) die Menge der unteren Dreiecksmatrizen in [mm]M_n(\IQ).[/mm]
>  c) die Menge der Diagonalmatrizen in [mm]M_n(\IQ).[/mm]
>  d) die Menge der Skalarmatrizen in [mm]M_n(\IQ).[/mm]
>  e) die Menge der invertierbaren Matrizen in [mm]M_n(\IQ).[/mm]
>  f) die Menge der Matrizen in [mm]M_n(\IQ)[/mm] mit ganzzahligen
> Einträgen.
>  Hallo,
> also bei dieser Multiple Choice Aufgabe hab ich c) und d)
> angekreuzt. Ist das richtig? Wie immer dank vorweg :)

Das ist nicht richtig, du hast a) und b) vergessen.

LG Felix