Teilmenge Supremum in Q < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:39 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Doreen |
Hallo,
ich soll für Teilmenge Y:={x [mm] \in \IQ [/mm] | [mm] x^{2} [/mm] < 3} von [mm] \IQ [/mm] zeigen, dass diese kein Supremum in [mm] \IQ [/mm] hat.
In der Vorlesung hatten wir ein ähnliches Bsp. mit [mm] x^{2} [/mm] < 2 also habe
ich das jetzt einfach umgesetzt...
Wenn 1,8 keine obere Schranke wäre, so gäbe es ein y [mm] \in [/mm] Y mit y>1,8. Daraus würde aber folgen, [mm] y^{2}> 1,8^{2} [/mm] = 3,24 >3
Daraus folgt y [mm] \not\in [/mm] Y
Ein Supremum kommt ja nur raus, wenn es keine obere Schranke gibt?
Ist das bis hier hin überhaupt richtig?
Was wäre eigentlich, wenn ich nicht 1,8 annehmen würde, sondern 1,6 dann würde rauskommen 2,56 > 3 das wäre ein Widerspruch.... damit wäre 1,6 doch keine obere Schranke?! Aber was wäre es dann?
Denn als Zusatz unter dieser Aufgabe steht: Beachte, dass wenn s Supremum von Y ist, s [mm] \le [/mm] 2 gelten muss. Was kann ich darunter verstehen?
Wäre super, wenn mir jemand meine Fragen beantworten könnte.
Vielen Dank im Voraus
Doreen
Diese Frage habe ich in keinem anderen Forum gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:45 Fr 25.11.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Doreen!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
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