Taylorreihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:52 Di 06.06.2006 | | Autor: | melek |
| Aufgabe | | Seien f:(a,b) [mm] \to \IR [/mm] eine beliebig oft differenzierbare Funktion und K [mm] \in \IR_{+} [/mm] derart, dass alle n [mm] \in \IN [/mm] und x [mm] \in [/mm] (a,b) gilt: [mm] |f^{n} [/mm] (x)| < [mm] K^{n}. [/mm] Dann konvergiert die Taylorreihe von f in jedem x [mm] \in [/mm] (a,b) gegen f(x). |
hallo!
kann mir jemand bei der Aufgabe helfen? ich hab ein Tipp bekommen. und zwar sollen wir ohne beschränkung der allgemeinheit annehmen, dass
0 [mm] \in [/mm] (a,b), also dass der Nullpunkt der Entwicklungspunkt ist.
so, das hilft zwar, denk ich einem weiter, aber ich versteh die taylorreihe nicht.
ich soll nun [mm] \summe_{n=0}^{ \infty} \bruch{g(n)*(0)}{n!}*x^{n} [/mm] betrachten. was soll ich nun aber machen? komme nicht weiter??
danke...
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Fr 09.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
