Taylorpolynome < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:41 Sa 20.07.2013 | | Autor: | tunahan |
| Aufgabe | | Ist [mm] $(P_{n}) [/mm] $ die Folge der Taylorpolynome zu [mm] $f:[0,1]\rightarrow \mathbb{R}$, [/mm] so gilt [mm] $P_{n} \rightarrow [/mm] f$ gleichmässig auf $[0,1]$. |
Ist das Richtig oder Falsch ?
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> Ist [mm](P_{n})[/mm] die Folge der Taylorpolynome zu
> [mm]f:[0,1]\rightarrow \mathbb{R}[/mm], so gilt [mm]P_{n} \rightarrow f[/mm]
> gleichmässig auf [mm][0,1][/mm].
> Ist das Richtig oder Falsch ?
Das kann man nicht einfach so beantworten.
Welche Voraussetzungen soll denn die Funktion f erfüllen,
und welche Taylorpolynome werden betrachtet ?
LG , Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:53 Sa 20.07.2013 | | Autor: | tunahan |
Leider das ist alles was gegeben ist und davon sollen wir rauskriegen ob es richtig oder falsch ist :(
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> Leider das ist alles was gegeben ist und davon sollen wir
> rauskriegen ob es richtig oder falsch ist :(
Falls das wirklich offen ist, würde ich dir sehr empfehlen,
nach Gegenbeispielen zu suchen !
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:14 Sa 20.07.2013 | | Autor: | tunahan |
ok danke
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Sa 20.07.2013 | | Autor: | fred97 |
> Ist [mm](P_{n})[/mm] die Folge der Taylorpolynome zu
> [mm]f:[0,1]\rightarrow \mathbb{R}[/mm], so gilt [mm]P_{n} \rightarrow f[/mm]
> gleichmässig auf [mm][0,1][/mm].
> Ist das Richtig oder Falsch ?
Im allgemeinen ist das falsch.
Betrachte mal die Teilsummenfolge der Reihe [mm] \summe_{n=0}^{\infty}\bruch{x^n}{2^n}
[/mm]
FRED
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