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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 Di 27.01.2009 | | Autor: | djathen |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion f4 vom Grad 4 so, dass f4 und die cos-Funktion für x=0 den selben Funktionswert und dieselben Werte der 1ten, 2ten und 3ten Ableitung haben. |
Also ich verstehs nicht ganz...aber ich habe Ansätze...
also eine Funktion 4 Grades => [mm] ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
[/mm]
4 Bedingungen:
f (0)= p(0)
f' (0)= p'(0)
f'' (0)= p''(0)
f'''(0)= p''' (0)
nun weiss ich aber nicht mehr weiter ;(
könnt ihr helfen?
vielen lieben dank!
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Hallo djathen,
> Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion f4 vom Grad 4 so,
> dass f4 und die cos-Funktion für x=0 den selben
> Funktionswert und dieselben Werte der 1ten, 2ten und 3ten
> Ableitung haben.
> Also ich verstehs nicht ganz...aber ich habe Ansätze...
>
> also eine Funktion 4 Grades => [mm]ax^4+bx^3+cx^2+dx+e[/mm]
>
> 4 Bedingungen:
>
> f (0)= p(0)
> f' (0)= p'(0)
> f'' (0)= p''(0)
> f'''(0)= p''' (0)
>
> nun weiss ich aber nicht mehr weiter ;(
>
> könnt ihr helfen?
Für ein Polynom 4. Grades werden 5 Gleichungen benötigt,
um deren Koeefizienzen zu bestimmen.
Demnach lautet die 5. Gleichung.
[mm]f^{\left(4\right)}\left(0\right)=p^{\left(4\right)}\left(0\right)[/mm]
>
> vielen lieben dank!
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:43 Di 27.01.2009 | | Autor: | djathen |
hallo danke für die anmerkung, aber sie bringt mich leider nicht weiter ;(
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Hallo djathen,
> hallo danke für die anmerkung, aber sie bringt mich leider
> nicht weiter ;(
Bilde jetzt den Funktionswert von f und p einschliesslich der
Ableitungen an der Stelle x=0 und setze sie in die Gleichungen ein.
Daraus bekommst Du die Koeffizienten von p.
Gruß
MathePower
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