Taylorpolynom gemetrische Reih < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:20 Mi 06.06.2012 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | | Für die Funktion f(x,y) = x/y bestimme man das Taylorpolynom zweiter Ordnung mit Anschlussstelle (0,1) mit Hilfe der geometrischen Reihe. |
Nun, habe ich das Taylorpolynom direkt ausgerechnet mit der Taylorformel, kam raus: [mm] T_2 [/mm] [f(x,y) ,im Punkt (0,1)] = x-xy
Aber wie mache ich das nun mit der geometrischen reihe?
Allgemeine Formel:
[mm] \sum_{k=0}^\infty q^k [/mm] = [mm] \frac{1}{1-q}
[/mm]
|q|< 1
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:26 Mi 06.06.2012 | | Autor: | fred97 |
> Für die Funktion f(x,y) = x/y bestimme man das
> Taylorpolynom zweiter Ordnung mit Anschlussstelle (0,1) mit
> Hilfe der geometrischen Reihe.
> Nun, habe ich das Taylorpolynom direkt ausgerechnet mit
> der Taylorformel, kam raus: [mm]T_2[/mm] [f(x,y) ,im Punkt (0,1)] =
> x-xy
>
> Aber wie mache ich das nun mit der geometrischen reihe?
>
> Allgemeine Formel:
> [mm]\sum_{k=0}^\infty q^k[/mm] = [mm]\frac{1}{1-q}[/mm]
> |q|< 1
>
> LG
[mm] f(x,y)=\bruch{x}{1-(1-y)}
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:59 Mi 06.06.2012 | | Autor: | quasimo |
$ [mm] f(x,y)=\bruch{x}{1-(1-y)} [/mm] $ =x* [mm] \sum_{k=0}^\infty (1-y)^k
[/mm]
für |(1-y)| < 1
Und nun?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:35 Mi 06.06.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
und nun setz die ersten paar, bei dir 2 Summanden der Summe ein.
Gruss leduart
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