Taylorpolynom der cos Fnkt < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion f vom Grad 4 so, dass f und die cos-Funktion für x=0 denselben Funktionswert und dieselben Werte der ersten , zweiten und dritten Ableitung haben. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich habe als Ansatz für f gewählt: [mm] ax^4+bx^4+c, [/mm] da die Funktion ja Achsensymmetrisch sein muss.
cos(0)=1
cos'(o)=-sin(0)=0
cos''(0)=-cos(0)=-1
cos'''(0)=sin(0)=0
=> f(0)= c = 1
f''(0)= [mm] 12ax^2+b [/mm] = b = -1
Jetzt habe ich also b und c berechnet, wie aber komme ich auf a??
Danke für die Hilfe
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:48 Do 20.07.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo bumblebee!
Für den Parameter $b_$ erhalte ich aber einen anderen Wert.
Und der Wert von $a_$ lässt sich nicht eindeutig bestimmen; es ist also letztendlich egal, welcher Wert hierfür angenommen wird.
Gruß
Loddar
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