Taylorentwicklung m. 3 Variabl < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:41 Di 26.09.2006 | | Autor: | manu26 |
| Aufgabe | | Berechnen Sie für [mm]f(x,y,z)=xe^y+ysinz+zcosy[/mm] das Taylorpolynom T2((x,y,z),(0,0,0)). |
Vorweg: Hab wohl im falschen Forum gepostet. Kann das jemand evtl. ins Forum "Numerik->Interpolation/Approximation" verschieben? Danke.
Erstmal hallo an alle, bin neu hier im Forum und hab schon das erste Problem:
Taylorpolynome für normale Funktionen kann ich berechnen.
Jetzt habe ich diese Funktion und bin mir nicht sicher, ob das so richtig ist.
Bei einer Komposition von mehreren Funktionen kann ich ja auch die einzelnen Taylorentwicklungen bestimmen und dann in einander einsetzen / multiplizieren. Das habe ich folgendermaßen getan:
[mm]e^y = 1+ y + \bruch{y²}{2!} + .....[/mm]
[mm]sinz = z - \bruch{z³}{3!} + .....[/mm]
[mm]cosy = 1- \bruch{y²}{2!} + .....[/mm]
Mit diesen Reihenentwicklungen ergibt sich dann, wenn ich alles vom Grad > 2 weglasse, folgendes:
[mm]x+xy+\bruch{xy²}{2}+yz+z-\bruch{zy²}{2}[/mm]
Ist das so richtig?
Vielen Dank schonmal...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 29.09.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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