Taylor-Formel < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:07 Di 27.10.2009 | | Autor: | Denny22 |
Hallo an alle,
ich möchte gerne für einen allgemeine (mehrdimensionale) Funktion $f$ die Taylorreihe aufschreiben, wobei das Restglied in der Landau-O-Notation geschrieben werden soll. Also konkret:
Sei [mm] $f\in C^2(\IR^m,\IR^m)$ [/mm] ein Vektorfeld. Dann ist die Taylorreihe von $f$ im Entwicklungspunkt [mm] $x_0\in\IR^m$ [/mm] gegeben durch:
[mm] $f(x)=\sum_{\left|\alpha\right|\leqslant 1}\frac{1}{\alpha !}\left[D^{\alpha}f(x_0)\right](x-x_0)^{\alpha}+\mathcal{O}(\left|x-x_0\right|^{2})$ [/mm] für [mm] $\left|x-x_0\right|
Stimmt das? Oder wie lautet die korrekte Darstellung?
Danke und Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Do 29.10.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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