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| Aufgabe | Satz:
Es sei TG(p,q,l) ein Tausworthe-GEnerator mit maximaler Periodenlänge [mm] 2^p-1 [/mm]
und Wortlänge l <= p. Für die erzeugte Folge von Zufallszahlen [mm] (x_n)_n>=0 [/mm]
gilt dann:
[mm] (x_n)_n>=0 [/mm] ist d-gleichverteilt für alle d <=p/l
Der Beweis findet sich hier:
http://home.arcor.de/kpplehn/beweis.png
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Das Register des Schieberegister-Generators durchläuft alle möglichen [mm] 2^p-1 [/mm]
Werte von [mm] {0,1}^p [/mm] in einer Periode. Soweit klar. Das d-Tupel von d
Zufallszahlen [mm] x_i [/mm] entsteht aus der Binärsequenz [mm] \bar{b_i} [/mm] des
Schieberegister-Generators.
Es muss nun gezeigt werden, dass [mm] \bar{b_i} [/mm] in einer Periode alle Werte aus
{0,1}^dl durchläuft.
Nun steht hier, dass [mm] \bar{b_i} [/mm] das Anfangsstück des Registers wäre, aber das
ist doch nicht immer der Fall, oder?
Der erste Eintrag des Tupels [mm] \bar{b_i} [/mm] ist b_il, also abhängig von i ist der
Index immer ein Vielfaches von l.
Diese Sequenz steht doch im Register nicht immer vorne, wenn das Register
mit einme beliebigen Index n beginnt [mm] (b_n,...,b_n+p-1).
[/mm]
Was verstehe ich falsch?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: de.sci.mathematik
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 01.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Aufgabe | Satz:
Es sei TG(p,q,l) ein Tausworthe-GEnerator mit maximaler Periodenlänge [mm] 2^p-1 [/mm]
und Wortlänge l <= p. Für die erzeugte Folge von Zufallszahlen [mm] (x_n)_n>=0 [/mm]
gilt dann:
[mm] (x_n)_n>=0 [/mm] ist d-gleichverteilt für alle d <=p/l
Der Beweis findet sich hier:
http://home.arcor.de/kpplehn/beweis.png
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Das Register des Schieberegister-Generators durchläuft alle möglichen [mm] 2^p-1 [/mm]
Werte von [mm] {0,1}^p [/mm] in einer Periode. Soweit klar. Das d-Tupel von d
Zufallszahlen [mm] x_i [/mm] entsteht aus der Binärsequenz [mm] \bar{b_i} [/mm] des
Schieberegister-Generators.
Es muss nun gezeigt werden, dass [mm] \bar{b_i} [/mm] in einer Periode alle Werte aus
{0,1}^dl durchläuft.
Nun steht hier, dass [mm] \bar{b_i} [/mm] das Anfangsstück des Registers wäre, aber das
ist doch nicht immer der Fall, oder?
Der erste Eintrag des Tupels [mm] \bar{b_i} [/mm] ist b_il, also abhängig von i ist der
Index immer ein Vielfaches von l.
Diese Sequenz steht doch im Register nicht immer vorne, wenn das Register
mit einme beliebigen Index n beginnt [mm] (b_n,...,b_n+p-1).
[/mm]
Was verstehe ich falsch?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Fr 10.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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