Tangentensteigung am Graphen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:12 Sa 30.01.2010 | | Autor: | Dirt |
| Aufgabe | | Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion f in dem angegebenen Punkt. f(x)= x³+x; P(-1/y) [P(2/y)] |
Halle Leute,
ich hab leider Probleme bei dieser Aufgabe und ich weiß nicht ob ich schon ansatzweise richtig gerechnet hab. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Meine Rechnung:
Ich habe als erstes y errechnet: -1³+1= 0 P(-1/0)
2³+2=10 P(2/10)
ms= (10-0)/(2-1)
Polynomdivison:
(10-0)/(2-1)=
hier an der Stelle komm ich nicht weiter, da man nicht durch Null teilen kann.
Gruß Dirt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:19 Sa 30.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Bestimme die Steigung der Tangente an den Graphen der
> Funktion f in dem angegebenen Punkt. f(x)= x³+x; P(-1/y)
> [P(2/y)]
> Halle Leute,
> ich hab leider Probleme bei dieser Aufgabe und ich weiß
> nicht ob ich schon ansatzweise richtig gerechnet hab. Ich
> hoffe ihr könnt mir helfen.
>
> Meine Rechnung:
>
> Ich habe als erstes y errechnet: -1³+1= 0 P(-1/0)
Hallo,
der Funktionswert an der Stelle -1 wird überhaupt nicht benötigt (er wäre zudem [mm] (-1)^3-1 [/mm] =-2).
Die Tangentensteigung an einer bestimmten Stelle der Funktion erhältst du direkt mit der Ableitung an dieser Stelle.
Gruß Abakus
>
> 2³+2=10 P(2/10)
> ms= (10-0)/(2-1)
>
> Polynomdivison:
Völlig unnötig...
> (10-0)/(2-1)=
>
> hier an der Stelle komm ich nicht weiter, da man nicht
> durch Null teilen kann.
und außerdem Unfug. (2-1) ist nicht Null.
> Gruß Dirt
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:40 Sa 30.01.2010 | | Autor: | Dirt |
Die Ableitung der Funktion (-1)³-1 müsste ich doch mit der Ableitungsfunktion von Exponenten machen?
Ich würde so rechnen nach der Ableitung:
[mm] 3*-1^2= [/mm] -4
Gruß Dirt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:43 Sa 30.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Die Ableitung der Funktion (-1)³-1
Das ist keine Funktion, das ist eine Zahl.
Die Funktion lautet [mm] f(x)=x^3+x.
[/mm]
Gib jetzt erst mal die Ableitungsfunktion an:
f'(x)= .....
Dann sehen wir weiter.
> müsste ich doch mit
> der Ableitungsfunktion von Exponenten machen?
>
> Ich würde so rechnen nach der Ableitung:
>
> [mm]3*-1^2=[/mm] -4
>
> Gruß Dirt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:48 Sa 30.01.2010 | | Autor: | Dirt |
Die Ableitung müsste dann bei f(x)= x³+x so sein.
f'(x) = 3x²+1
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:51 Sa 30.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Die Ableitung müsste dann bei f(x)= x³+x so sein.
> f'(x) = 3x²+1
Richtig. Und damit kannst du durch einsetzen des x-Wertes die Steigung an jeder gewünschten Stelle berechnen.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:52 Sa 30.01.2010 | | Autor: | Dirt |
Okay jetzt hab ich es verstanden danke nochmal 
das heißt:
3*-1²+1=-2
3*2²+1=13
und die -2 und die 13 sind die Steigungen bei den Punkten P(-1/y) und P(2/y)
|
|
|
|
