Tangentengleichung Berührpunkt < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:32 Di 09.10.2012 | | Autor: | Sindalan |
| Aufgabe | Durch den Punkt R sollen Tangenten an den Graphen von f gehen. Bestimmen Sie die Berührpunkte sowie die Gleichungen der Tangenten.
a) f(x) = [mm] -1/4x^2+x; [/mm] R(0/1)
f'(x)=_______________; Gleichung der Tangente im Punkt B(u/f(u)):y=________________
Einsetzen der Koordinaten von R:_______________________
Gleichungen vereinfachen:______;________; Lösungen: u1=_____;u2=______
Berührpunkte:B1(___/___); B2(____/____); Tangentensteigungen:f'(u1)=_____; f'(u2)=_______
Tangentengleichungen:t1:y=____________________; t2:y=_______________
b) [mm] f(x)=-1/4x^2+x; [/mm] R(2/2)
c) f(x)=2/x; R(-3/2)
d) f(x)=2/x; R(0/0) |
Hallo Mathefans :),
unser Lehrer gab uns diese Hausaufgabe ohne ein Wort der Erklärung. Meine Mitschüler und besonders ich sind ratlos wie diese Aufgabe zu lösen ist. Ich war bisher im 10 Punkte + bereicht und habe bis zur Stunde davor zu den Besten im Kurs gezählt aber ich hab keine Ahnung wie die Aufgabe zu lösen ist. Sicher über y=mx+b für die Tangente aber was genau muss ich den tun?
(Ich hoffe das is der richtige Ort hierfür unser letztes Thema waren diese Steckbriefaufgaben.)
Ich bitte um eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:17 Mi 10.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. die Ableizung an der Stelle u gibt die Steigung der Tangente und sie geht durch den punkt R
in deinem Fall z.B b)
f(x)=2/x; R(-3/2)
[mm] f'(x)=-2/x^2
[/mm]
Gerade durch (u,2/u) mit Steigung [mm] -2/u^2
[/mm]
[mm] y=-2/u^2*x+b [/mm] R einsetzen gibt eine Gleichung für u. wenn du das (oder die) hast hast du eine oder 2 Tangenten.
a). entsprechend
d) sollte man direkt sehen, ohne Rechnung mit einer Skizze der fkt. keine echte Tangente.
Gruss leduart
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