Tangentenberechnung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Do 11.06.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Habe hier mal wieder zwei Übungsaufgaben gerechnet, und wollte diese mal bitte kontrollieren lassen.
1) [mm] y=3x^{2}-4 [/mm] fP[3/f(3)]
2) [mm] y=-\bruch{1}{2}x^{2}+4 [/mm] fP[-2/f(-2)]
Zu1)
[mm] y=3x^{2}-4
[/mm]
y=3*9-4
y=23
f'=6x
f(3)=18
y=f'*x+n
23=18*3+n
23=54+n
n=-31
Tangente= y=18x-31
korrekt?
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Hallo und Glückwunsch, Nr. 1) ist perfekt gelöst, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Do 11.06.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Zu2)
[mm] y=-\bruch{1}{2}x^{3}+4
[/mm]
[mm] y=-\bruch{1}{2}*(-8)+4
[/mm]
y=4+4
y=8
[mm] f'(x)=-\bruch{1}{2}*\bruch{3}{1}x^{2}
[/mm]
[mm] f'(x)=-\bruch{3}{2}x^{2}
[/mm]
[mm] f'(-2)=-\bruch{3}{2}*4
[/mm]
[mm] f'(-2)=-\bruch{12}{2}
[/mm]
f'(-2)=-6
y=f'*x+n
8=-6*(-2)+n
8=12+n
n=-4
Tangente=y=-6x-4
korrekt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:44 Do 11.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ice-Man!
Hm, hier hast Du die Aufgabe anders gepostet als oben.
Aber in dieser Variante habe ich dieselbe Tangentengleichung erhalten. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Do 11.06.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ich habe da nur noch ne andere Frage.
Ich habe hier ja bei der Berechnung 2 Formeln.
einmal,
[mm] y_{0}=f'(x_{0})*x_{0}+n
[/mm]
Da berechne ich ja n, indem ich in die 1.Ableitung den "X-Wert" einsetzte, oder?
Und dann habe ich diese Formel,
[mm] y=f'(x_{0})*x+n
[/mm]
Das ist ja die Tangentenformel, da rechne ich ja eigentlich nochmal das selbe (die 1.Ableitung * den gegebenen "X-Wert") oder?
Und dann natürlich noch + den berechneten n-Wert.
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Hallo Ice-Man,
> Ich habe da nur noch ne andere Frage.
>
> Ich habe hier ja bei der Berechnung 2 Formeln.
> einmal,
> [mm]y_{0}=f'(x_{0})*x_{0}+n[/mm]
>
> Da berechne ich ja n, indem ich in die 1.Ableitung den
> "X-Wert" einsetzte, oder?
Ich habe die ganze Diskussion jetzt nicht gelesen.
Grundsätzlich gilt aber wohl:
[mm]y_{0}=f'(x_{0})*x_{0}+n[/mm] ist eine Bestimmungsgleichung für n, wenn [mm] y_0 [/mm] gegeben ist, oder für [mm] y_0, [/mm] wenn n bekannt ist.
>
> Und dann habe ich diese Formel,
> [mm]y=f'(x_{0})*x+n[/mm]
Das ist die Funktionsgleichung einer Geraden, die an der Stelle [mm] x_0 [/mm] eine bekannte Steigung hat.
> Das ist ja die Tangentenformel, da rechne ich ja
> eigentlich nochmal das selbe (die 1.Ableitung * den
> gegebenen "X-Wert") oder?
> Und dann natürlich noch + den berechneten n-Wert.
Es kommt also auf die Fragestellung an, welche Gleichung man nutzen kann.
Gruß informix
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