Tangenten gleichung < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | gegeb ist die Funktion f(x) -x² + 4
bestimmen sie die gleichung der tangente an den graphen von f für x = -1,5
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wie komme ich jetzt auf m und wo setze ich die x einin die funktion, in die erste ableitung oder doch irgendwie in die tangenten gleichung ich bin sehr dankbar über hilfe mfg Maira
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hallo,
gegeben ist die Funktion
[mm] f(x)=-x^{2}+4
[/mm]
bilde zunächst die 1. Ableitung, sie gibt den Anstieg an
f'(x)=-2x
jetzt in die 1. Ableitung die Stelle x=-1,5 einsetzen
f'(-1,5)=-2*(-1,5)=3
somit hast du den Anstieg an der Stelle x=-1,5
die Tangentengleichung lautet t(x)=mx+n du hast schon m=3, als t(x)=3x+n, die Schnittstelle n mit der y-achse brauchst du noch
[mm] f(-1,5)=-(-1,5)^{2}+4=1,75
[/mm]
der Punkt P(-1,5; 1,75) gehört zur Parabel und Tangente, in Tangentengleichung einsetzen
1,75=3*(-1,5)+n
1,75=-4,5+n
n=6,25
also lautet die Tangentengleichung: t(x)=3x+6,25
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 20:56 Di 20.03.2007 | | Autor: | Kiuko |
Hallo :)
Ich habe das eben als Übung auch versucht...
Mir ist aufgefallen, dass Steffi x=1,5 verwendet hat...
aber es heißt doch x=-1,5 , oder?
... Aber einen Fehler habe ich bei mir auch gesehen...
Ich habe die x=-1,5 in die original- aufgabe eingesetzt um y raus zu bekommen.. eigentlich gehört das doch auch so ,oder?
Kann mich aber auch irren, habe heute schon zu viel gerechnet :)
Gute nacht,
Kiuko 
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| Status: |
(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 21:04 Di 20.03.2007 | | Autor: | Disap |
Moin.
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> Ich habe das eben als Übung auch versucht...
>
> Mir ist aufgefallen, dass Steffi x=1,5 verwendet hat...
> aber es heißt doch x=-1,5 , oder?
so steht es zumindest in der Aufgabe.
>
>
>
> ... Aber einen Fehler habe ich bei mir auch gesehen...
> Ich habe die x=-1,5 in die original- aufgabe eingesetzt um
> y raus zu bekommen.. eigentlich gehört das doch auch so
> ,oder?
Ja, das hat Steffi ja auch gemacht:
$ [mm] f(1,5)=-1,5^{2}+4=1,75 [/mm] $
Eben leider nur +1.5 statt -1.5.
Da die Parabel aber (achsen)symmetrisch ist, ändert sich bei der Tangente nur die Steigung (aus minus wird plus).
Konkret sollte dann herauskommen für die Tangente: y=3x+6.25
>
> Kann mich aber auch irren, habe heute schon zu viel
> gerechnet :)
>
> Gute nacht,
> Kiuko
MfG
Disap
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