Tangente im Punkt P < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:25 So 24.02.2008 | | Autor: | m.styler |
| Aufgabe | Limes Aufgabe:
f(x)=1/x+2 ; a=0,5
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Hallo!
Ich weiss nicht genau ob das richtig ist was ich als Ergebniss vor mir habe.
Egebniss:
[mm] -\bruch{1}{(x+2)*(0,5+2)}
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\a} [/mm] - [mm] \bruch{1}{(0,5+2)^{2}}
[/mm]
Stimmt diese Lösung?
danke im voraus!
mfg m.styler
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:32 So 24.02.2008 | | Autor: | Manatu |
Hallo m. Styler,
könntest du bitte deine Frage nochmal ordentlich aufschreiben? Sonst weiß keiner, was gemeint ist und wo dein Problem liegt und dann kannst du auch keine Hilfe erwarten.
Vor dem Abschicken solltest du die Vorschau kontrollieren, ob auch alle Formeln korrekt wiedergegeben werden. Und wenn nicht, musst du sie halt korrigieren. Die Hilfeseiten hier sind da sehr hilfreich.
Es ist auch z.B. schon nicht klar: meint 1/x+2 nun, wie es eigentlich da steht (Punkt vor Strichrechnung) [mm] $\frac1x [/mm] + 2$ oder meint das [mm] $\frac{1}{x+2}$?.
[/mm]
Und was soll die Angabe $a=0,5$ dahinter? Es taucht in deiner Frage nirgends sonst ein $a$ auf.
Was heißt Limes-Aufgabe?
Mathematische Grüße und nichts für Ungut! 
Manatu
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Wenn ichs richtig verstanden habe, hast du es fast richtig ausgerechnet.
Es ist
f'(a) = [mm] \limes_{x\rightarrow a}\bruch{f(x)-f(a)}{x-a}
[/mm]
= [mm] \limes_{x\rightarrow a}\bruch{\bruch{1}{x+2}-\bruch{1}{a+2}}{x-a}
[/mm]
= [mm] \limes_{x\rightarrow a}\bruch{\bruch{a+2}{(x+2)*(a+2)}-\bruch{x+2}{(x+2)*(a+2)}}{x-a}
[/mm]
= [mm] \limes_{x\rightarrow a}\bruch{\bruch{a+2 - x -2}{(x+2)*(a+2)}}{x-a}
[/mm]
= [mm] \limes_{x\rightarrow a}\bruch{\bruch{a - x}{(x+2)*(a+2)}}{x-a}
[/mm]
= [mm] \limes_{x\rightarrow a}\bruch{\bruch{-(x-a)}{(x+2)*(a+2)}}{x-a}
[/mm]
= [mm] \limes_{x\rightarrow a}\bruch{-1}{(x+2)*(a+2)}
[/mm]
= [mm] \bruch{-1}{(a+2)*(a+2)}
[/mm]
= [mm] \bruch{-1}{(a+2)^{2}}
[/mm]
So und nun kannst du dein a = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] einsetzen!
Aber auch von mir die Bitte: Das nächste Mal etwas "ordentlicher" schreiben!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:12 Mo 25.02.2008 | | Autor: | m.styler |
Hallo!
ja, ich danke euch!
mfg
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