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| Aufgabe | Gib die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P (1 f(1)) an.
a) f(x) = [mm] x^3 b)...=x^4 [/mm] c)...=1/x d)...Wurzel von x |
Hallo,
Ich kennen zwar den Weg, wie man das rausfinden kann, dieser ist allerdings sehr sehr lang.
Mit Herleitung etc. ;)
Kann mir jemand mit einer allgemeinen Formel aushelfen?
Klar ist x schon allgemein, aber gibt es da nicht eine einfache Möglichkeit, dass zu lösen?
Danke
Maiko
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Hey,
also eine allgemeine Tangentengleichung hat ja folgende Form: t(x)=mx+b. D.h. du benötigst du Steigung m und den y-Achsenabschnitt b.
Die Steigung gibt dir die Ableitung der Funktion an. Da du die Tangente an der Stelle 1 an den Graphen legen muss, gilt für m=f'(1).
Wenn du nun noch den Punkt 1/f(1) in die Tangentengleichung einsetzt kannst du dein b errechnen. Damit hast du die fertige Tangentengleichung.
Gruß Patrick
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