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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 Mi 27.05.2009 | | Autor: | t-julian |
| Aufgabe | Für welche Werte [mm] $a\in\IR$ [/mm] hat der Graph mehrere, eine oder keine waagerechte Tangente?
Beschreiben sie jeweils den typischen Verlauf des Graphen.
c) f(x)= [mm] 1/3^3+x^2+ax [/mm] |
Ich weiß das die Formel für die Tangente y=mx+b lautet und dass ich die erste Ableitung brauche. Jedoch wurde so eine Aufgabe so gelöst das man die erste Ableitung gleich null setze und für "a" dann verschiedene werte eingibt . Wie fange ich mit dieser Aufgabe an und bearbeite sie richtig
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Hallo, sicherlich lautet deine Funktion [mm] f(x)=\bruch{1}{3}x^{3}+x^{2}+ax, [/mm] deine Ideen sind schon nicht schlecht, die 1. Ableitung lautet [mm] f'(x)=x^{2}+2x+a, [/mm] möchtest du eine waagerechte Tangente, so ist der Anstieg gleich Null, also [mm] 0=x^{2}+2x+a, [/mm] jetzt ist zu untersuchen:
(1) keine waagerechte Tangente, keine Lösung
(2) eine waagerechte Tangente, eine Lösung
(3) mehrer waagerechte Tangenten, zwei Lösungen
jetzt überlege dir, unter welchen Bedingungen für a bekommst du die drei Fälle,
Steffi
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