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Tangensfunktion umformen: Brauche Tipp, Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:24 Do 04.07.2013
Autor: Catala

Aufgabe
Funktionsuntersuchung
f(x) = sin(x)*cos(2x)
I = [0;Pi]

Hallo,
Ich habe die Funktion f(x)=sin(x)*cos(2x) gegeben und schaffe es jetzt nicht die 1. Ableitung nach dem 0 setzen nach x umzuformen. Als erste Ableitung habe ich f´(x) = -2sin(x)*sin(2x)+cos(2x)*cos(x).
Dies stimmt auch soweit.
Nach dem Nullstellen und Umformen bin ich nun auf die Funktion 4tan(x)=1-tan²(x) gekommen. Dort komme ich jetzt nicht weiter. arctan funktioniert ja nicht, da ich noch eine 1 und ein ² habe. Und beim Wurzel ziehen hätte ich ja [mm] \wurzel{1-tan²(x)}. [/mm]
Wäre für einen Tipp sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
LG
Cata

        
Bezug
Tangensfunktion umformen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:43 Do 04.07.2013
Autor: MathePower

Hallo Catala,


[willkommenmr]


> Funktionsuntersuchung
>  f(x) = sin(x)*cos(2x)
>  I = [0;Pi]
>  Hallo,
>  Ich habe die Funktion f(x)=sin(x)*cos(2x) gegeben und
> schaffe es jetzt nicht die 1. Ableitung nach dem 0 setzen
> nach x umzuformen. Als erste Ableitung habe ich f´(x) =
> -2sin(x)*sin(2x)+cos(2x)*cos(x).
>  Dies stimmt auch soweit.
>  Nach dem Nullstellen und Umformen bin ich nun auf die
> Funktion 4tan(x)=1-tan²(x) gekommen. Dort komme ich jetzt


Poste doch die Rechenschritte, wie Du zu diesem Ausdruck gekommen bist.


> nicht weiter. arctan funktioniert ja nicht, da ich noch
> eine 1 und ein ² habe. Und beim Wurzel ziehen hätte ich
> ja [mm]\wurzel{1-tan²(x)}.[/mm]


Der Tip lautet Substitution.
Substituiere hier [mm]z=\tan\left(x\right)[/mm]


> Wäre für einen Tipp sehr dankbar.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  LG
> Cata


Gruss
MathePower

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