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Tangantensteigung bei Graphen: Tagante in der Normalform?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 So 28.08.2005
Autor: tahaner

Hello,

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:


Ich weiß nicht, was die Gleichung der Tanganten in der Normalform ist? Ich glaube, Sie können mir bestimmt helfen.

OK. Here we go!

Die Aufgabe lautet: Bestimme die Steigung der Tangante an den Graphen der Funktion f in dem angegebenen Punkt. Gib auch die Gleichung der Tangante in der Normalform an.

f(x) = 2x ^ 3; P(2|y) [P(-1|y)]

f '(x) = 6x ^ 2
m = f '(2) = 24
y  = f(2) = 16

t2(x) = 24x + b
16     = 48 + b
b       = -32

Also, t2(x) = 24x - 32

f '(x) = 6x ^ 2
m = f '(-1) = 6
y = f (-1) = -2

t-1(x) = 6x + b
-2       = -6 + b
b        = 4

Also, t-1(x) = 6x + 4


Was soll ich noch rechnen bzw. wie soll ich weiter machen? Bitte, bitte hilf mir!


Vielen Dank im Voraus.


Henry
  
        
Bezug
Tangantensteigung bei Graphen: Normalform
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:07 So 28.08.2005
Autor: MathePower

Hallo tahaner,

[willkommenmr]
> Die Aufgabe lautet: Bestimme die Steigung der Tangante an
> den Graphen der Funktion f in dem angegebenen Punkt. Gib
> auch die Gleichung der Tangante in der Normalform an.
>  
> f(x) = 2x ^ 3; P(2|y) [P(-1|y)]
>  
> f '(x) = 6x ^ 2
>  m = f '(2) = 24
>  y  = f(2) = 16
>  
> t2(x) = 24x + b
>  16     = 48 + b
>  b       = -32
>  
> Also, t2(x) = 24x - 32

[ok]

>
> f '(x) = 6x ^ 2
>  m = f '(-1) = 6
>  y = f (-1) = -2
>  
> t-1(x) = 6x + b
>  -2       = -6 + b
>  b        = 4
>  
> Also, t-1(x) = 6x + 4

[ok]

>  
>
> Was soll ich noch rechnen bzw. wie soll ich weiter machen?

das ist doch schon die Normalform der Tangente.

Zur  besseren Lesbarkeit der Formeln, benutze doch bitte den Formeleditor.

Gruß
MathePower
Bezug
                
Bezug
Tangantensteigung bei Graphen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:16 So 28.08.2005
Autor: tahaner



Vielen, vielen Dank!

Jetzt weiß ich was Normalform der Tangante ist!


Henry
Bezug
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