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T Verteilung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:50 Do 17.06.2010
Autor: domerich

Aufgabe
Eine Zufallsvariable x sei t-verteilt mit n-k Freiheitsgraden. Zeigen Sie, dass x für n gegen unendlich in Verteilung gegen eine
Standardnormalverteilung konvergiert.

http://img38.imageshack.us/img38/3177/statnt.jpg


so Zeile 1 und 2 sind mir klar auf dem bild,

in Zeile 2 der zusammenhang steht auf wikipedia. dabei besteht ein zusammenhang zur normal und [mm] chi^2 [/mm] verteilung.

im nenner schaun wir uns die [mm] chi^2 [/mm] verteilung an.

"Eine Zufallsvariable x sei t-verteilt mit n- k Freiheitsgraden. Zeigen Sie, dass x für n!1 in Verteilung gegen eine
Standardnormalverteilung konvergiert." sagt wiki.

das ist also was man in zeile 3 schreibt nehme ich an.

so was sagt denn in diesem Fall das Gesetz der großen Zahlen?

Irgendwie ist die Summe aller [mm] chi^2 [/mm] werte durch deren 1. FG- 2. FG gleich dem Erwartungswerte der [mm] Chi^2 [/mm] verteilung. so versteh ich zeile 4.

was heißt denn N I  D eigentlich? etwas mit normalverteilt nehme ich an.

in Zeile 5 kommt man drauf, dass die Varianz von jedem [mm] chi^2 [/mm] wert =1 ist. wie und warum?

Erwartungswert: "Unter der Voraussetzung einer standardnormalverteilten Grundgesamtheit sollte also bei richtiger Abschätzung der Varianz der Grundgesamtheit der Wert  in der Nähe von 1 liegen." ist zu lesen.

sehr viele fragen, ich weiß aber ich sehe kein Land :(

dankbar für hinweise!

        
Bezug
T Verteilung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 So 18.07.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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