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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:18 Mo 26.06.2006 | | Autor: | nimrod |
| Aufgabe | Ein Elektron der Masse m und der Ladung e bewegt sich auf einer ebenen Kurve mit den Koordinatenfunktionen x(t), y(t) unter Einfluss eines elektrischen Feldes [mm] \vec{E}=(0,E,0) [/mm] und eines magnetischen Feldes [mm] \vec{H}=(0,0,H) [/mm] mit den Werten E, H > 0. Man kannn zeigen, dass dann gilt:
mx"-eHy´ = 0
my"+eHx´ = eE
x(0)=y(0) = x´(0)=y´(0)
Formulieren sie die Beziehung als System von Differentialgleichungen mit den Hilfsgrößen a=eH/m, b=E/H und lösen sie mit Hilfe der Laplace-Transformation. |
Hallo zusammen!
Ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter. Ich kann zwar die Gleichungen mit den Hilfsgrößen a und b vereinfachen, aber trotzdem bleibt es doch bei einem Gleichungssystem mit 4 unbekannten, also x´, x", y´, y", oder? Wie geht's jetzt weiter?
Vereinfachung:
x"-ay´=0
(1/a)y"+x´=b
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mit freundlichen Grüßen
nimrod
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:05 Mo 26.06.2006 | | Autor: | nimrod |
Sorry, da fehlt noch was. Die Anfangswertbedingungen sind alle gleich null.
y(0)=x(0) = y´(0)=x´(0) = 0
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Fr 30.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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